Underbygning/Drenering

Fra Lærebøker i jernbaneteknikk
Hopp til: navigasjon, søk

1 Dreneringens hensikt og funksjon

1.1 Generelt

Dreneringen skal

  • samle opp og lede bort overflatevann
  • samle opp og lede bort vann i grunnen

Dette gjøres for å

  • sikre banelegemet mot erosjon
  • sikre underbygningen mot nedsatt bæreevne
  • hindre stabilitetsproblemer
  • hindre oppbløting

dvs hindre sporfeil, forsinkelser, avsporing, utglidninger mm.


1.2 Overbygning

Når ballast forurenses med finstoff blir den tett og hindrer vannet i å renne bort fra overbygningen. Hvor langt forringelsen av ballasten går er avhengig av banens aksellast, hastighet og trafikkbelastning. Årsakene til forurensing er:

  • Oppressing nedenfra: Finstoff fra undergrunnen presses opp i ballasten (pga. for tynt ballastlag og/eller at filterkriteriene

ikke er oppfylt)

  • Knusing av ballasten: Ballasten brytes ned til finstoff (spesielt i

fjellskjæringer og tunneler med tynt ballastlag og/eller dårlig ballastkvalitet)

  • Forurensing ovenfra: Planterester, humus, løv, flis, malm etc.

Konsekvensene av forurensninger er altså at det kan bli stående vann i ballasten. Bæreevnen og elastisiteten i sporet vil svekkes, og kombinasjonen vann/finstoff medfører at vi får såkalte "vaskesviller" ved at det skjer en oppumping av finstoff rundt svillene ved togpasseringer.

Mangelfull drenering av overbygningen vil altså gi hyppige sporfeil og høye kostnader til sporjustering og annet vedlikehold. Ballast skal derfor hele tiden holdes godt drenert og ballastkanten må ikke fortettes, slik at fri drenasje ut mot linjegrøften opprettholdes. Ballast er omtalt i L 521, kapittel 2 ”Banelegeme”.

1.3 Underbygning

Underbygningen skal sikre overbygningen et jevnt og stabilt leie. Ved planeringsarbeidet lages det kunstige inngrep i landskapet, og en rekke naturlige løp for vannet brytes. Disse må erstattes med nye og sikre løp som kan lede vannet bort fra linjen uten at det får anledning til å grave eller hope seg opp ved linjen. Alle drensanlegg må etterses og vedlikeholdes slik at de fungerer som forutsatt. Finnes det et svakt punkt et eller annet sted, kan man være temmelig sikker på at vannet finner det før eller siden.

Ved store nedbørsmender og/eller snøsmelting er det en forutsetning at drensanleggene har stor nok kapasitet for å ta unna for vannet. Manglende kapasitet kan skyldes feildimensjonering eller manglende utført vedlikeholdsarbeid (gjenslamming, kvister og løv i drensanlegget mm.)

Erosjon er her masseforflytning ved at vann graver ut masse og fører massen med seg. Mulige konsekvenser som følge av erosjon er utvasking av banelegeme, jord- og sørpeskred og utvasking ved innløp og utløp av stikkrenner. Massene som eroderes blir ofte lagt igjen/sedimentert på et annet sted i drensanlegget. Dette fører til gjenslamming av stikkrenner og grøfter.

Nedsatt bæreevne og stabilitetsproblemer skyldes i hovedsak oppbløting og opphoping av vann. Dette kan ha konsekvenser som utglidninger, sporfeil og setninger.

Teleproblemer skyldes ofte mangelfull drenering. Frost og tele er omtalt som eget emne, og gås ikke nærmere inn på her.


2 Hydrologisk dimensjonering

Kunnskap om mulige flommer er viktig når vi skal dimensjonere grøfter, kulverter og stikkrenner. Vi skiller ofte mellom flomberegning i små nedbørfelt, opptil 5 km2, og store nedbørfelt som kan bli flere tusen kvadratkilometer. Flomberegningen skjer i hovedsak etter to metoder:

  • Flomberegning på grunnlag av målt regnintensitet (korttidsnedbør) og avrenningskoeffisienter.
  • Flomberegning på grunnlag av målt avrenning i vassdraget eller nærliggende vassdrag med mest mulig like feltkarakteristikker.

Metoden som bygger på nedbørsdata og avrenningskoeffisienter er mye brukt på nedbørfelt i tettbygde strøk. Den gir bra resultater for denne typen nedbørfelt. For større felt der langtidsregn og kombinasjonen regn/snøsmelting er dominerende, bør flomberegningene helst baseres på observerte vassføringsdata.

Tabellen nedenfor gir en oversikt over de mest brukte metodene for beregning av flomstørrelser i Norge med anbefalte arealbegrensninger, hvilken tidsoppløsning metoden egner seg for og hvilket gjentaksintervall metoden anbefales brukt for.

Metode Formelverk (regional
flomfrekvensanalyse)
Frekvensanalyser Nedbør-avløps-
metoder
RFFA-NIFS RFFA-2018 PQRUT Den rasjonelle
metode
areal-
begrensninger
< 60 km2 alle alle 2-800 km2 < 2 km2
tidsoppløsning kulminasjon døgn eller
kulminasjon
alle time/døgn kulminasjon
QM x x x (x)
Q5-Q100 x x x (x) x
Q200 x x x x x


2.1 Flomberegning på grunnlag av målt nedbør

En nedbørs- avløpsmodell er basert bare på nedbørsverdier. Slike modeller er:

  • Den rasjonelle metoden
  • PQRUT

Begge metodene krever nedbør som inngangsverdi for å gi dimensjonerende vannføring. Nedbørintensiteten (IVF-verdien) for det aktuelle observasjonsstedet finnes for de nærmeste målestasjonene. Data for målestasjoner er tilgjengelige hos Norsk klimaservicesenter. Prosessen til nedbørs- avløpsmodell starter med at nedbøren måles lokalt over lang tid. Deretter gjennomføres det en frekvensanalyse på nedbørverdiene for å bestemme IVF-verdiene. Videre multipliseres nedbørverdiene fra med en klimafaktor for å ta hensyn til klimaendringer. Det er altså normalverdiene som blir brukt til å konstruere en nedbørsmodell. Deretter velges nedbør- og avløpsmodell for feltet, og tilhørende inngangsverdier som konstruksjonstider, avrenningskoeffisienter, arealfordelinger osv. Når nedbør- og avløpsmodellen blir benyttet med regnemodellen kan maksimal vannføring beregnes. Denne verdien betegnes den dimensjonerende vannføringen.

2.1.1 Den rasjonelle metoden

Den rasjonelle metoden er en nedbør-avløpsmodell som er brukt til beregning av den dimensjonerende overvannsføring for avrenningsfeltet. Denne metoden inneholder store usikkerheter som fører til forsiktighet ved bruk, men fordelen her er at den er enkel å anvende. I litteraturen er det anbefalt at den rasjonelle metoden skal brukes for områder som er opp til 0,5 km2, men tradisjonelt sett er den anvendt for større felt. Den rasjonelle metoden antar at avrenningsområdet i hovedsak har diffus avrenning, konstant nedbør og avrenningskoeffisient, maksimal avrenning inntreffer når nedbørens varighet er lik konsentrasjonstiden og andelen av åpent vann er liten i forhold til totalarealet

Den rasjonelle metoden beregner flomvannføring (Qt) for en gitt returperiode t og gjentaksintervall, uten og med klimafremskrivning:

Qtz = φm * itz * A * Kf

  • Qtz : Avrenning ved varighet (t) og frekvens (z) (l/s)
  • φm : midlere avrenningsfaktor (0-1)
  • i : Intensitet, IVF-verdier (l/s * m2)
  • z : Frekvens, dimensjonerende gjentaksintervall for tiltaket (år)
  • t : Varighet = avrenningsområdets konsentrasjonstid (tk) (min)
  • A : Total areal av avrenningsområde (m2)
  • Kf : Klimapåslag (1 = nåværende situasjon)

Avrenningsfaktoren φ er et mål på hvor mye av den totale nedbøren det er som dreneres gjennom det aktuelle stedet. Faktorens størrelse avhenger av terrengtype, vegetasjon, helning og sannsynlighet for overflateavrenning fra feltet. Erfaringstall for φ finner vi i tabell 8.1.


Tabell 8.1 Avrenningsfaktor, φ (Vassdragshåndboka)

Hustak og gatedekke 0,85 - 0,90
Industriområder, tett 0,70 - 0,90
Bymessig, sentral bykjerne 0,70 - 0,85
Betong, asfalt, bart fjell o.l 0,60 - 0,90
Bymessig, tett forretningsbebyggelse 0,60 – 0,90
Boligstrøk, rekkehus, blokk 0,50 – 0,70
Boligstrøk, tette kvartaler 0,60 – 0,80
Industriområder, åpent 0,50 – 0,70
Boligstrøk i by, eneboliger 0,40 – 0,60
Forstadsstrøk 0,30 – 0,50
Brakkmark 0,20 – 0,30
Lekeplasser 0,20 – 0,40
Jernbanetomter 0,20 – 0,40
Skogområder 0,20 – 0,50
Parker, kirkegårder 0,10 – 0,30
Dyrket mark 0,05 – 0,25

Midlet avrenningskoeffisient som kan beregnes ved bruk av formelen nedenfor, er forholdet mellom overflateavrenning fra et avrenningsområde og nedbøren over det samme arealet. Den beregnes ved hjelp av avrenningsfeltets arealbruk med tilhørende avrenningskoeffisient.

φm = (A1 x φ1 + A2 x φ2 + ..... An x φn)/(A1 + A2 + .....An)

  • φm: midlet avrenningskoeffisient
  • An: arealbru
  • φn: avrenningskoeffisient

Konsentrasjonstiden (tk) som regnes i minutter, er den tiden vannet bruker fra ytterste punkt til definert avrenningspunktet i avrenningsområdet.

Den dimensjonerende nedbørintensiteten (i) er et mål på hvor mye nedbør som faller i løpet av en viss tidsperiode på et gitt sted og angir hvor mye nedbør som faller per tidsenhet.


Fig521-801.png

Figur 8.1 Konsentrasjonstid, tc (Vassdragshåndboka)


Fig521-802.png

Figur 8.2 Nedbørsintensitet - konsentrasjonstid - returperiode (Vassdragshåndboka)


Nedslagsfeltets areal, A, registreres ved innmåling på kotekart. Det kan også benyttes ”avrenningskart for Norge” (NVE) i målestokk 1: 500 000 som viser årlig middelvassføring hvor som helst i landet i l/(s*km2). Ved arealer over 5 km2 bør maksimal vannføring bestemmes med utgangspunkt i Vassdragsvesenets flomvannsobservasjoner.

Eksempel Det skal beregnes vannføring i en flombekk som skal legges i stikkrenne under en ny skogsbilvei. Like ovenfor den planlagte veien går en tursti som krysser bekken med ei gangbru. Beregning av vannføringen blir som følger:

Grensene for nedbørfeltet tegnes inn på et kart i målestokk 1:50 000. Arealet er skogkledd. A måles til 4 km2. C = 0.3 (fra tabell 8.1) Lengden fra målested, gangbrua, til nedbørfeltets fjerneste punkt er 2000 m. Høydeforskjell mellom brosted og nedbørfeltets høyeste punkt er 80 m. Konsentrasjonstid tc = 24 min (fra figur 8.1) Returperiode, n, velges til 50 år. Intensitet, i = 2.1·104 l/(s·km2) (fra figur 8.2)

Q = C·i ·A = 0,3 · 2,1·104 · 4 = 25,2 l/s

2.1.2 PQRUT

Nedbør-avløpsmodellen i PQRUT er en enkel, hendelsesbasert modell utviklet av NVE på 1980-tallet. PQRUT beskriver avrenning som følge av en bestemt nedbørsekvens under forutsetninger om en viss tilstand i nedbørfeltet. Metoden er en lineær karmodell som brukes hovedsakelig i små nedbørsfelt hvor det er antatt at avløpet er proporsjonalt med innholdet. Beregning av dimensjonerende flom vha. nedbør-avløpsmodellering har i Norge i stor grad blitt gjort via nedbør-avløpmodellen PQRUT. For å beregne avrenningen ledes nedbøren via en karmodell med to utløp som er vist i figuren nedenfor.

Avløpet beregnes ved å lede nedbøren gjennom karet som er modellert med to utløp (se figue). En «åpning i veggen» har som funksjon å forsterke feltets reaksjon når innholdet i karet når et terskelnivå (Midttømme mfl., 2011). Modellen har følgende tre parametere:

Kl: tømmekonstant for øvre nivå [tid-l] K2: tømmekonstant for nedre nivå [tid-l] T: skille mellom øvre og nedre nivå [mm]

Pqrut karmodell.drawio.png

Modellen kan illustreres ved å betrakte nedbørsfeltet som en stor beholder med to åpninger som hver har tre parametere:

  • T: Terskelhøyde (høydeforskjell mellom åpningene på øvre og nedre nivå
  • K1: Tømmekonstant for øvre nivå
  • K2: Tømmekonstant for nedre nivå

Reaksjonen til nedbørsfeltet øker ofte kraftig når avrenningen oppnår et visst nivå og dette er årsaken til at det er innført et ekstra utløp ved terskelhøyde T i karmodellen. For å beregne den totale avrenningen Qtot er det i utgangspunktet to tilfeller som er aktuelle (se figur).

  • For H ≤ T: Qtot = K2•H
  • For H > T: Qtot = K2•T + K1•(H-T)

Ved bruk av nedbør-avløpsmodeller som PQRUT for dimensjonerende flomberegning settes normalt full metning som initialtilstand (Stenius et al., 2015b). Dette innebærer at initialverdi, H, er større enn terskelverdi, T. Nedre tømmekonstant, K2, kan også bestemmes med utgangspunkt i konsentrasjonstiden til å være K2 = 1 / Tc (Stenius et al., 2015b). Ved manglende observasjonsdata kan parameterne bestemmes ved et sett ligninger. Andersen et al. (1983) presenterer ligninger som beskriver parameterne K1, K2 og T med utgangspunkt i feltparametere, sammen med gyldighetsintervall for bruk av ligningene. Ligningene er presentert nedenfor

  • 𝐾1 = 0,0135 + 0,00268 ∙ 𝐻L − 0,01665 ∙ ln (𝐴SE)
  • 𝐾2 = 0,009 + 0,21 ∙ 𝐾1 − 0,00021 ∙ 𝐻L
  • 𝑇 = −9,0 + 4,4 ∙ 𝐾1-0,6 + 0,28 ∙ 𝑞N

Hvor

  • HL = Relieff forhold (H50/LF) [m/km]
  • H50 = Høydeforskjell i meter mellom 25 og 75 %-passasjen på feltets hypsografiske kurve

Usikkerhet ved bruk av flommodulen PQRUT skyldes ofte manglende observasjonsdata for nedbør og vannføring, slik at modellparametere må beregnes ved ligninger (Stenius et al., 2015b). Ved tilgjengelig observasjonsdata vil det også være usikkerhet ved kalibrering da det tas mange subjektive vurderinger, spesielt ved fastsetting av initialverdier (Lundquist, 2016). Videre simuleres flom på grunnlag av at nedbør med et bestemt gjentaksintervall medfører flom med tilsvarende gjentaksintervall. Nedbørfeltets geografiske forhold og tilstand (tørt, fuktig) når nedbør faller vil ha stor betydning for størrelsen på generert vannføring. Nedbør med bestemt gjentaksintervall vil derfor ikke nødvendigvis generere flom med samme gjentaksintervall. Stenius og Glad (2015) har også funnet at metoden har en tendens til å underestimere avrenning ved små felt og overestimere avrenning ved store nedbørfelt.

2.2 Flomberegning på grunnlag av målt avrenning og statistiske metoder

Med utgangspunkt i målte flomdata kan det beregnes dimensjonerende flomstørrelser ved hjelp av en flomfrekvensanalyse. NVE vil på forespørsel kunne utarbeide oversikt over vannføringer og flomstørrelser med ønsket gjentaksintervall for ethvert sted i Norge.

Her beskrives kort to slike modeller:

  • Flomfrekvensanalyse
  • Nasjonalt formelverk for flomberegning i små nedbørsfelt
2.2.1 Flomfrekvensanalyse

En flomfrekvensanalyse (FFA) er basert på analyser av målte avrenningsserier, hvorav frekvensfordelingen bestemmes. Avrenningsserien kan enten være maksimale årsverdier eller et utvalg uavhengige verdier over en gitt grenseverdi. Sammen gir ekstremverdiene et utvalg av tilfeldige variabler som fordeles etter en ekstremverdifordeling og tildeles en overskridelsessannsynlighet (Winter et al., 2011). Statistiske fordelingsfunksjoner er definert ved Fx(x) = P[X ≤ x], hvor X er en stokastisk variabel, x er et vilkårlig reelt tall og P er sannsynlighet. For hver mulige verdi, x, angir fordelingsfunksjonen sannsynligheten for at målingenes sanne verdi er mindre eller lik den aktuelle verdien (Pedersen og Skarpaas, 2012). Fordelingsfunksjoner deles inn i toparameter- og treparameterfordelinger, hvor toparameterfordelinger tilpasses med utgangspunkt i middelverdi og standardavvik, mens treparameterfordelingene tar hensyn til skjevhet i tillegg. Negativ skjevhet indikerer at fordelingens venstre hale er lengre enn dens høyre, mens positiv skjevhet indikerer at høyre hale er lengre, illustrert ved figur 2 (Pedersen og Skarpaas, 2012).

Sannsynlighetsfordelinger med ulike former for skjevhet

For vannføringsdata er det en generell trend at dataen er asymmetrisk, med en viss skjevhet mot høyre (Midttømme et al., 2011). På bakgrunn av dette er treparameterfordelinger et godt utgangspunkt ved tilpasning av vannføringsdata, gitt at datatilgjengelighet er tilstrekkelig. I Norge er generalisert ekstremverdifordeling (GEV) funnet å være et godt alternativ (Hisdal et al., 2013). Ved mindre enn 40-50 år med vannføringsdata er gumbelfordelingen (GUM) et godt alternativ til en toparameter statistisk fordelingsfunksjon da den er asymmetrisk med en viss skjevhet mot høyre (Frontéri, 2015).

Ved høyere antall parametere oppnås ofte svært god tilpasning til utvalget man har da fordelingene tar hensyn til utliggere (outliers) i større grad. Imidlertid kan et høyt antall parametere gi ekstreme verdier ved bruk av korte dataserier, da en enkelt ekstremflom kan påvirke resultatet betraktelig (Stenius og Glad, 2015). Det er derfor anbefalt å benytte GUM ved dataserier kortere enn 40-50 år, og GEV ved lengre dataserier. Ved dataserier kortere enn 30 år anbefales det å gjennomføre flomfrekvensanalyse for stasjoner i nærheten med lengre serier, og videre benytte resultatene til sammenligning (Hisdal et al., 2013).

Vannføringsdata som brukes ved flomfrekvensanalyse er ofte basert på omregning fra vannstand med utgangspunkt i vannføringskurver. En usikkerhet ved metoden er derfor at vannføringskurvene typisk er ekstrapolert langt utover området som er dekket av vannføringsmålinger (Basberg, 2016). Videre er flomfrekvensanalyse funnet å gi stort rom for subjektive vurderinger og resultatene fra metoden er ofte sprikende (Lundquist, 2016). Valg av ekstremverdifordeling kan anses som en subjektiv vurdering da valget ofte baseres på erfaringer. Lundquist har videre funnet at variasjon i resulterende vannføring for ulike ekstremverdifordelinger øker med økende gjentaksintervall, altså oppnås mer sprikende resultat desto høyere gjentaksintervallet er.

2.2.2 Nasjonalt formelverk for flomberegning i små nedbørsfelt

Formelverket for små nedbørfelt er etablert i forbindelse med NIFS-prosjektet (Stenius et al., 2015b). Formelverket beregner middelflom og vannføring med høyere returperioder direkte på kulminasjonsverdier, og er etablert ved Bayesianske regionale regresjonsanalyser og modellvalg (Stenius et al., 2015a). Middelflom bestemmes ved formel (1) og formel (2) beskriver vekstkurven, som er forholdet mellom middelflom og en flom med vilkårlig returperiode T (QT /QM). Avrenningskart for gjeldene normalperiode kan benyttes for å bestemme middelvannføring.

  • 𝑄M = 18,97𝑄Ne-0,251 (1)
  • QT/QM = 1 + 0,308 ∙ 𝑞N-0,137 ∙ [Γ(1 + k)Γ(1 − k) − (𝑇 − 1)-k/k


Hvor

  • QN = Nedbørfeltets middelvannføring for gjeldende normalperiode [m3/s]
  • ASE = Effektiv sjøprosent [%]
  • qN = Middelvannføring for gjeldende normalperiode [l/s*km2 ]
  • Γ = Gammafunksjonen
  • T = Returperiode
  • k = -1 + 2/(1+e0,391+1,54+(ASE/100))

En fordel ved bruk av formelverket er at usikkerheten lar seg kvantifisere i høyere grad samtidig som den reelle usikkerheten ikke nødvendigvis er større enn ved andre metoder. I ”Veileder for flomberegninger i små uregulerte nedbørfelt” konkluderer Stenius et al. (2015b) at den største usikkerhetskilden ved denne metoden kommer fra middelflom-regresjonen, hvor usikkerheten (95 % konfidensintervall) fås ved å gange estimatet av middelflommen med 0,56-1,77. Usikkerheten er funnet å øke med økende returperiode, ved returperiode over 100 år ligger usikkerhet på omtrent 0,5-2,0 ganger aktuelt flomestimat, QT.

3 Dreneringsanlegg

For drenering av tunneler henvises til L522, kapittel 4 ”Driving og sikring”.

3.1 Terreng- og skråningsgrøfter

3.1.1 Utforming

Hvis banelegemet skjærer over de naturlige drensdrag i terrenget må det anlegges overvannsgrøfter for å hindre at vannet renner ukontrollert utover og ned skjæringsskråningen (på tvers av linjen). Grøften tilpasses de stedlige forhold, både når det gjelder utforming og plassering. En vanlig plassering vil være like innenfor skjæringstoppen. Avstanden til kanten bør dog være minst 1,0 m.


Fig521-803.png

Figur 8.3 Terreng-/skråningsgrøft


For terreng-/skråningsgrøfter gjelder følgende:

  • Overvannsgrøfter må anlegges der det er fare for at vann kan renne ukontrollert ned skjæringsskråningen og forårsake erosjon.
  • Fallet på grøften i lengderetning skal minst være 5 ‰.
  • Hvis grøften munner ut i jernbanens skjæringsskråning, skal det være nedføringsrenne til stikkrenne eller linjegrøft.
  • For større vannmengder fundamenteres nedføringsrennene frostfritt og utføres erosjonssikre. Tverrsnittet dimensjoneres så rikelig at det ikke er fare for flomvannserosjon utenfor rennen.

Det kan også anlegges grøfter av drenerende masser på tvers av skråningen for å senke grunnvannet i overflatelaget. Dette gjøres for å hindre overflateutglidninger.


3.1.2 Vedlikehold

Ved inspeksjon av terreng- og skråningsgrøfter er det viktig å kontrollere at bunnen av grøfta er tett, slik at ikke vannet som transporteres i grøfta kan trenge ned i grunnen. Det skal i tillegg sørges for at dreneringen ivaretas ved at det utføres opprydding etter små utglidninger og ras, og at vegetasjon blir ryddet slik at grøftas størrelse opprettholdes.

Det skal ved rehabilitering av grøfter unngås å skade foten av skråningen og dermed utløse utglidning.

Følgende kan være tegn på at grøftas drenerende egenskaper er svekket og at tiltak bør settes i verk:

  • vannet går over grøftekanten ved ekstrem vannføring
  • 1/3 av opprinnelig dybde h er oppslammet eller h < 20 cm
  • trær og busker finnes i grøfta


3.1.3 Frostfritt fundamentert renne

På steder med telefarlig grunn, stor vannføring og/eller sterkt fall, må rennen bygges solid og fundamenteres frostfritt. Da rennen enten er vannførende eller snødekt kan frostfundamentet beregnes til en tykkelse =0,5 x Z under rennebunnen. For beregning av Z se kap 6 ”frost”, figur 6.11. I rennebunnen kan brukes:

  • halvrør lagt i betong
  • betong støpt på stedet, eventuelt med naturstein innstøpt som hastighetsbremser
  • steinsatt

Betongen armeres for å motvirke skadelig oppsprekking, se figur 8.4. Ved sterkt fall og/eller stor vannføring, anbefales det å bygge renne utført som trappeløp. Slike renner fundamenteres frostfritt på samme måte som frostfri renne.


Fig521-804.png

Figur 8.4 Frostfritt fundamentert renne


3.2 Åpen linjegrøft

3.2.1 Utforming

Åpne linjegrøfter skal fange opp og lede bort overvann og dermed forhindre at vann trenger inn i ballast og forsterkningslag.


Fig521-805.png

Figur 8.5 Åpen linjegrøft


For åpen linjegrøft gjelder følgende:

  • Grøftas dybde h under formasjonsplanet FP skal minst være 0,5 m.
  • Standard (praktisk) bredde b for nyanlegg er satt til 0,5 m.
  • Fallet på grøfta i lengderetning skal være minst 5 ‰ (1:200).
  • Grøfta skal ha tett bunn som hindrer overflatevannet i å renne inn i underbygningen, samtidig som de tettes opp til 0,2 m under formasjonsplanet.
  • Grøfteskråningen skal være stabil.


3.2.2 Vedlikehold

Ved inspeksjon av åpne linjegrøfter er det viktig å kontrollere at bunnen av grøfta er tett, slik at ikke vannet som transporteres i grøfta kan trenge ned i grunnen. Det skal i tillegg sørges for at dreneringen ivaretas ved at det utføres opprydding etter små utglidninger og ras, og at vegetasjon blir ryddet slik at grøftas størrelse opprettholdes.

Det skal ved rehabilitering av grøfter unngås å skade foten av skråningen og dermed utløse utglidning.

De følgende punkter kan være tegn på at grøftas drenerende egenskaper er svekket og at ekstra tiltak bør settes i gang:

  • vannet ved normal vannføring står høyere i grøfta enn 15 cm under formasjonsplanet
  • vannet når opp til formasjonsplanet ved ekstrem vannføring
  • 1/3 av opprinnelig dybde, h, er oppslammet, eller h < 20 cm
  • grøfta har synlig lekkasjepunkt


3.3 Lukket linjegrøft

3.3.1 Utforming

Lukket linjegrøft benyttes på steder hvor grøftetraseen brytes av faste konstruksjoner (støyskjermer, master, kiosker osv) over kortere strekninger. Ved eventuell lukking over lengre strekninger (f.eks. i forbindelse med stasjonsbygg, holdeplasser, trange skjæringer osv) må denne i prinsippet utføres som en lukket grøft med drensledning eller en kombinert drens-/ overvannsgrøft. Prinsippet for lukket linjegrøft er vist i figur 8.6.


Fig521-806.png

Figur 8.6 Lukket linjegrøft


For lukket linjegrøft gjelder følgende:

  • Rundt rørene skal det være vanngjennomtrengelige masser/fiberduk som samtidig skal beskytte mot inntrenging av finkornet jordmateriale.
  • Rørene skal ha minst 5 ‰ (1:200) fall.
  • Anbefalt rørdimensjon er 400 mm.


3.3.2 Vedlikehold

For lukkede grøfter er en vesentlig del av vedlikeholdet å kontrollere inspeksjonskummer og sandfangkummer. Kummene tømmes om nødvendig.

Følgende kan være tegn på at drensgrøfta ikke fungerer som tenkt, og at tiltak bør settes i verk:

  • 1/3 av diameteren d på røret er tilslammet
  • rørkapasiteten er utilstrekkelig ved ekstrem vannføring
  • grøftemassene er tette og kapasiteten er for liten


3.4 Lukket drensgrøft

3.4.1 Utforming

Med lukket drenering menes lukkede grøfter med drensrør og/eller drenerende masser, som skal samle opp grunnvann og lede det langs grøftebunnen fram til et sikkert avløp. Prinsippskisse er vist i figur 8.7. Formålet med dette systemet er primært å senke og holde nede grunnvannet på et kontrollert nivå.


Fig521-807.png

Figur 8.7 Lukket drenering langs sporet


For lukket drensgrøft gjelder følgende:

  • Drensledningene skal ha minst 5 ‰ (1:200) fall.
  • Drensledningene skal senke grunnvannet til et kontrollert nivå.
  • I lengre drensledninger må det anlegges inspeksjonskummer, vanligvis med avstand 50-100 m.

I drenssonen må grøften være fylt av permeable masser, som enten i seg selv har filtrerende egenskaper eller som beskyttes med egnet filter. I mer sekundære grøfter over korte strekninger kan det av og til være tilstrekkelig å fylle grøften med grove drensmasser som er beskyttet med fiberduk, men som regel legges rørene omhyllet med drens- og filtermaterialer.

Øverst i grøften legges vanligvis tette masser av for eksempel stampet leire og/eller svarttorv, for å hindre overvann i å trenge ned til grunnvanns-dreneringen. Rundt drensrørene skal det fylles materialer som slipper vannet lett igjennom og som samtidig har de nødvendige filteregenskaper for å beskytte mot inntrenging av finkornet jordmateriale.

I drensledninger kan det benyttes rør av betong og plast. Drensrørene skal slippe vann inn gjennom hull/spalter i rørveggen eller gjennom åpne skjøter. De må ha mekanisk styrke til å tåle dimensjonerende laster fra trafikk- og jordmasser samt være motstandsdyktige mot stedlige klima- og miljøpåkjenninger. I de fleste tilfeller vil drensrør med indre diameter på 100‑150 mm være tilstrekkelig. Mulige dimensjoner av nevnte rørtyper er vist i tabell 8.2.


Tabell 8.2 Rørdimensjoner

Rørmateriale Lengde (m) Diameter (mm)
Minimum Maksimum
Betong

Plast PVC/PE

1-2

5-250

100

48

600

350


3.4.2 Vedlikehold

For lukkede grøfter er en vesentlig del av vedlikeholdet å kontrollere inspeksjonskummer og sandfangkummer. Kummene tømmes om nødvendig.

Følgende kan være tegn på at drensgrøfta ikke fungerer som tenkt, og at tiltak bør settes i verk:

  • 1/3 av diameter d på drensledningen er oppslammet
  • oppslamming i sandfang har nådd 10 cm fra avløp
  • vannet står over rørnivå i kummen


3.5 Overvannsledninger

3.5.1 Utforming

Overvannsledninger skal sørge for avløp og bortleding av overvann og drensvann, primært fra sandfangkummer til utløp i stikkrenner/kulverter, bekker og elver.

For overvannsledninger gjelder følgende:

  • Ledningene skal bestå av rør med tette skjøter, og skal være dimensjonert for å ta de vannmengder som kan komme fra aktuelt nedslagsfelt.
  • Inspekssjonskummer/spylekummer anlegges med mellomrom 50‑100 m.
  • Ledningsfallet må på ethvert punkt være minimum 5 ‰ (1:200).

I overvannsledninger kan det brukes rør av betong eller plast. Materiell til skjøter skal ha mål, toleranser og materialegenskaper som sikrer at tetthetskravene etter gjeldende norsk standard kan oppfylles.

3.5.2 Vedlikehold

Til kummer benyttes prefabrikkerte kumelementer av betong, vanligvis med tett bunnseksjon eller renneseksjon etter gjeldende standarder. Kummene inspiseres og tømmes om nødvendig.

Følgende kan være tegn på at overvannsledningen ikke fungerer som den skal og at tiltak bør settes i verk:

  • 1/3 av diameter d på ledningen er oppslammet
  • oppslamming i kummene har nådd 10 cm fra avløpet

3.6 Stikkrenner

3.6.1 Utforming

Stikkrenner er ordnede gjennomløp for vann gjennom linjen. Ved nyanlegg anvendes vanligvis sirkulære rør. For større gjennomløp brukes ofte betegnelsen kulvert.

Stikkrenner legges normalt i bunnen av dalsenkningen. Forholdene på stedet kan imidlertid tilsi at det er mer hensiktsmessig å legge stikkrennen i den ene siden. I så fall må innløpet til stikkrennen utformes på en slik måte at man er sikret at vannet fra tilgrensende bekkeløp, linje- og overvannsgrøfter virkelig blir ført inn i stikkrennen. I tillegg må det legges en ekstra stikkrenne av mindre dimensjon i bunnen av dalsenkningen. Denne stikkrennen skal fange opp smeltevann og flomvann som kan føre til erosjon under fyllingen. Dette er spesielt viktig under steinfyllinger på grunn som består av silt eller fin sand.


Fig521-808.png

Figur 8.8 Stikkrenne


For stikkrenner gjelder følgende:

  • Dimensjon og fundamentering av stikkrenna må tilpasses de stedlige forhold. Stikkrennene dimensjoneres og fundamenteres som angitt i regelverket. Minste nominelle diameter er 600 mm (N600).
  • Stikkrenna skal ha minst 4 ‰ fall for å være selvrensende for sand og grus. I tilfeller hvor erosjonsproblemer ventes å kunne oppstå ved utløp med stor vannhastighet bør maksimalt fall ikke overstige 10 ‰.
  • Stikkrennas innløp sikres for å hindre at vannet tar vei gjennom fyllingen utenom stikkrenna. Rist benyttes ved fare for tetting av innløp pga kvist. Utløp sikres for å hindre erosjon.

Innløpet må utformes på en slik måte at stikkrennen kan oppfylle sin funksjon som er å føre vannet samlet gjennom fyllingen uten at undervasking finner sted. Det bør anlegges fallkum eller fundament- og vingemurer for å hindre at vannet tar vei gjennom fyllingen utenom stikkrennen. Om nødvendig kan det eventuelt også spuntes. Dette er spesielt viktig ved steinfyllinger som ligger på finkornet, lett eroderbar grunn. Dersom vannet ved flom ventes å føre rekved, vindfall, is og lignende som helt eller delvis kan blokkere innløpet, må det anlegges rist eller varegrind.

Utløpet må sikres mot erosjon hvis fallet er større enn anbefalt maksimalverdi og grunnen ved utløpet ellers er erosjonsfarlig. I sterkt sidehellende terreng kan det være nødvendig å sikre utløpet ved å bygge en fallkum. Ved stort fall kan det ellers være påkrevet med frontmur for å hindre at det ytre rørelementet glir ut. Dette gjelder i særlig grad stikkrenner av korte betongrør. Frontmuren må fundamenteres frostfritt. Der hvor frontmur eller kum ikke blir lagt, skal de ytre rørelementene være sammenknyttet, for eksempel med forankringsjern.

Stikkrennen bør gjøres så lang at endene helt blir liggende utenfor fyllingsskråningen. Hvis ikke må det anlegges frontmur. Ved bruk av skrå endestykker bygges stikkrennen så lang at ca. 150 mm stikker utenfor skråningen. Dette er en kurant utførelse ved anvendelse av korrugerte stålrør.

Felles for alle godkjente rørtyper er at det før stikkrennen kan legges, må graves en grøft som er så bred at det blir minst 0,75 m fritt rom mellom stikkrennen og grøfteveggen. For rør med d<1,0 m reduseres avstanden til 0,5 m.

3.6.2 Fundamentering

Selve fundamenteringen er avhengig av grunnens bæreevne. På fast grunn som fjell, grus, sand eller tørrskorpeleire legges stikkrennen direkte på grøftebunnen med et tynt avrettingslag av grus eller finpukk. Ved bløt grunn er det nødvendig å foreta geotekniske undersøkelser. Tiltak som masseskifting, pæling, forbelastning eller bruk av lette fyllmasser, kan bli nødvendig.

Hvis grunnen er telefarlig og man må regne med at stikkrennen går tørr og fryser om vinteren, må det foretas frostsikring som angitt i kapittel 6 ”Frost”.

På middels fast grunn fundamenteres stikkrennen på en 300-500 mm tykk pute av grus eller singel. Puten gis en bredde som er minst 1,0 m bredere enn største tverrmål av røret, se figur 8.9.


Fig521-809.png

Figur 8.9 Fundamentering av stikkrenne med D < 1,0 m på middels fast grunn.


Omfylling og overfylling skal utføres i henhold til gjeldende forskrifter og etter rørleverandørens monterings- og leggeanvisninger. Felles for alle aktuelle rørtyper er at ved lave fyllinger og moderate rørdimensjoner kan leggingen skje med omfylling av materialer i grus/pukk-fraksjonen. Omfyllingen skal foregå samtidig og likt på begge sider av røret. Den utføres lagvis under god, men forsiktig komprimering. Det må spesielt påaktes at fyllmassene rundt nedre halvdel av røret kommer inn under røret og blir godt pakket. Overfyllingen skal legges ut i jevntykke lag og komprimeres forskriftsmessig. Nærmest over røret skal det kun pakkes med lett utstyr. Tyngre maskinell komprimering tillates først når overdekningen er minimum 0,5 m.

3.6.3 Vedlikehold

Stikkrenner tar gjerne av for store vannmengder, og følgelig er konsekvensene av en ikke‑fungerende stikkrenne ofte store. Det er derfor viktig med inspeksjon av stikkrennene for å sjekke om de fungerer tilfredsstillende.

Innløp og utløp er spesielt utsatt for erosjon og utvasking. Ved reparasjon av defekter og skader på stikkrenner, er det et generelt krav at det skal foretas en pålitelig tilpasning til den eksisterende rennen. Eksempler på typeløsninger (forlengelse med betongrør, forlengelse med innstikksrør av plast) er gitt i senere avsnitt. Ved enhver utbedring/endring er det viktig at stikkrennas tverrsnitt ikke blir mindre enn dimensjonert, slik at stikkrennas evne til å lede unna vann opprettholdes.

Nedenfor følger en oversikt over de vanligste feil med stikkrenner, og hva som kan gjøres for å unngå disse.

Tabell 8.3 Huskeliste for vedlikehold av stikkrenner

Feil ved stikkrenne Sikring mot skader
Tilstopping Årlig opprenskning, fortrinnsvis sen¬høstes.
Hyppig tilstopping Oppsetting av varegrind foran innlø¬pet.
Igjenfrysing Inn- og utløpet dekkes med granbar eller isolasjons¬matter.

Mattene skal lett kunne fjernes, og de fjernes alltid før snøsmeltingen om våren.

Telehiving i tørr

stikkrenne

Overdekking av inn- og utløp som foregående.
Kjøving utenfor stikkrennen Overdekking av inn- og utløp med tresviller 5 - 7 m uten¬for

stikkrennen. Høyde minst over overkant stikkrenneinnløp. Svillene dekkes med granbar eller isolasjons¬matte.

Stikkrennen ikke klar til å

ta imot vårflom¬men

Alle stikkrennene kontrolleres før vårflommen setter inn.

Løpet rengjøres for is. Opptining foretas med damp eller elektrisk strøm fra tinetransformator.

Risiko for sørpeskred Ekstra overvåking. Tiltak for å stanse eller avlede

skredmasser før de når sporet.

Hyppig igjenfrysing Innlegging av permanent varmekabel.
Underdimensjonert stikkrenne Overløpsstikkrenne etableres mellom formasjonsplan (FP)

og eksisteren¬de stikkrenne. Eventuelt fornye stikkrenne

Økning av vannfø¬ring

fører til underdimensjonering

Oppmerksomhet rettes mot arbeider og tiltak som kan føre til økt vannføring
  • veianlegg
  • utbygging av byggefelt
  • myrgrøfting
  • flatehogst


3.6.4 Gjenfylling av bekkeløp

I forbindelse med bakkeplanering for jordbruksformål, forekommer ofte behov for lukking av vannløpet på oppstrøms og nedstrøms side av jernbanen. For å sikre at endringer av de bestående forhold på nabogrunnen ikke skal føre til fare for linjen, skal grunneieren avkreves en erklæring om ansvaret for tilstrekkelig dimensjonering og forsvarlig vedlikehold av det nye lukkede røret. Under enhver omstendighet skal kum med diameter [math]\ge[/math] 1000 mm brukes i tilslutningspunktene.

3.6.5 Reparasjon

Defekter og skader på stikkrenner kan føre til lekkasjer og dermed undervasking av fyllingen. Dette er en vanlig forekommende feil som ofte fører til setninger, samt av og til også innsynkninger og utglidninger.

Innløp og utløp er sårbare punkter. Hvis vannet får anledning til å grave her, kan det fort oppstå store ødeleggelser. Særlig omhyggelig skal man være ved stikkrenner som ligger i sterkt fall i jordterreng. Vanlige sikringsmetoder her er:

  • Stampe en voll av myrtorv og stein utenfor enden av stikkrennen
  • Ramming av spuntvegg (trykkimpregnert tre eller stål) foran innløp og utløp (hvis det ikke er for mye stein)
  • Utforing av eksisterende renne ved innstikking av plastrør (bare hvis stikkrennen har stort nok tverrsnitt).

Hvis utløpet av stikkrennen er forskjøvet og skadet, eller hvis en fyllingsutvidelse nødvendiggjør en forlengelse er det flere mulige måter for rehabilitering og påskjøting av den gamle stikkrennen. Ved bruk av nye rørdeler, er det et generelt krav at det skal foretas en pålitelig tilpasning til den eksisterende rennen. Det skal også etableres et stampet frostfundament under rørforlengelsen.

3.6.6 Forlengelse med betongrør

Vanlig anbefalt utførelse er at det første røret skal tilpasses ved meisling slik at fugen ikke noe sted blir større enn 50 mm. Røret skal forbindes med den gamle stikkrennen ved strekkstag. Skjøtefugen skal dekkes med fiberduk før filtergrus fylles på, evt. omstøpes. Se figur 8.10.

Ved denne metoden er det viktig at de tunge og stive rørene får tilnærmet setningsfritt underlag, slik at utette fuger ikke oppstår. Strekkboltene krever ettersyn og vedlikehold (korrosjon).


Fig521-810.png

Figur 8.10 Forlengelse med betongrør


3.6.7 Forlengelse med innstikksrør av plast (utforing)

Denne metoden innebærer at stikkrennearealet i forhold til et kvadratisk tverrsnitt teoretisk reduseres med ca 25 % og i praksis antakelig enda mer pga. demningseffekter. Metoden anbefales derfor bare i de tilfeller hvor det kan dokumenteres at kapasiteten fortsatt vil være tilstrekkelig.

Det skal stilles strenge krav til tettingen, spesielt på innløpssiden.


Fig521-811.png

Figur 8.11 Forlengelse med innstikksrør av plast


3.6.8 Forlengelse med korrugerte stålrør

Stålrøret skal skjæres til slik at god tilpassing til steinrennen oppnås. Røret skal festes ved at det bores inn og injiseres bolter. Skjøten skal omstøpes med armert betong. Både rør, festebolter og plater skal være korrosjonsbeskyttet.

Tilkoplingsdelen kan også utformes som en rektangulær seksjon, skreddersydd for å passe inn i eksisterende steinrenne og ellers fastsveiset til den korrugerte rørdelen. Prinsippet for forlengelse med korrugerte stålrør er vist i figur 8.12.

Om nødvendig (og hvis mulig) føres røret gjennomgående i hele stikkrennen. Det finnes også andre måter for utforming, for eksempel ved etablering av glassfiberarmert polyesterkledning.


Fig521-812.png

Figur 8.12 Forlengelse med korrugert stålrør


3.6.9 Forlengelse med spunt og ståldekke

Stålspunt av passe lengder for å oppnå tilstrekkelig bæreevne, skal rammes på begge sider av vannløpet. Spuntveggene tjener som opplegg for et ”tak” av påsveisede spuntnåler. Prinsippet for metoden er vist i figur 8.13.

Metoden er relativt kostbar og bør antakelig i første rekke brukes ved forlengelser ut over svak grunn, hvor det ved rørløsninger kan være problematisk å oppnå tilstrekkelig bæreevne.


Fig521-812.png

Figur 8.13 Forlengelse med spunt og ståldekke


3.6.10 Bekketunneler

En bekketunnel er en liten vanntunnel i fjell som med fordel kan erstatte en stikkrenne der hvor det er solid fjell i grunnen og forholdene for øvrig er gunstige. Bekketunnelene er i seg selv vanligvis vedlikeholdsfrie.

3.6.11 Rørpressing

Kulverter, vannledninger og VA-anlegg krysser under jernbanetraseen på en rekke punkter. Omlegging eller rehabilitering av disse anleggene vil ofte medføre behov for å fremføre nye rørledninger på tvers av sporet. I mange tilfeller er det kommunale eller private ledninger, evt. ledninger tilhørende Vegvesenet, som skal føres frem. Derved får Jernbaneverket ofte et forhold til en ekstern part ved behandling av slike saker.


Krav til utbygger I disse situasjonene skal utbyggeren utarbeide og fremlegge planer og vurderinger for hvorledes rørkryssingene skal utføres på en, for jernbanen, sikker måte. Planene skal fremlegges for Jernbaneverket, og planene skal godkjennes av den aktuelle region før anleggsarbeider starter. Det hender utbyggere synder mot dette. Ved uheldige omstendigheter kan dette føre til farlige situasjoner hvor sporets stabilitet trues.

Gjennomføring av rørkryssinger Konvensjonell graving og legging av rør er normalt det rimeligste alternativet for å etablere rørkryssinger. Imidlertid er dette ofte vanskelig å gjennomføre i forhold til togtrafikken. Dessuten vil slik utførelse også vanskeliggjøres hvis rørtraseen er dyptliggende, eller jernbanefyllingen høy. Rørpressing eller boring under sporet vil da kunne være et godt alternativ (ofte det eneste realistiske) for å fremføre de ønskede rør på tvers av sporet på en smidig måte, uten å forstyrre togtrafikken. Varerør skal alltid benyttes ved rørkryssing under sporet.

Geotekniske undersøkelser og vurderinger Jernbaneverket krever normalt at utbygger gjennomfører nødvendige grunnundersøkelser og geotekniske vurderinger for de planlagte arbeidene. Grunnforholdene under og til side for sporet bør undersøkes. Blant annet skal undersøkelsene kartlegge hvorvidt grunnforholdene ligger til rette for at rør kan presses fram.

Grunnundersøkelser Borprogram bør settes opp i samarbeid med geotekniker for å sikre at all nødvendig informasjon skaffes ved undersøkelsene. Undersøkelsene bør avklare følgende punkter:

  • Hva er fjelldybden langs rørtraseen? Hvis fjell påtreffes over rørtraseen, er pressing av rør ikke gjennomførbart. Boring kan være aktuelt, men krever annet utstyr, og det er derfor viktig å vite dette før arbeidene påbegynnes.
  • Hva slags løsmasser finnes i grunnen, og hvilken lagdeling finnes på stedet? Dette kartlegges med sonderinger til nødvendig dybde. Hvilke styrkeparametre mv. har materialet? Dette har betydning for planlegging av pressingen, hvilken pressekraft kan forventes osv., og er også nødvendig informasjon for dimensjonering av spuntgroper. Opphenting og analyse av prøver og evt. utførelse av vingeboringer bør inngå i undersøkelsene.
  • Påtreffes stein/blokk i massene? Dette kan skape problemer ved rørpressingen.
  • Ved pressing/boring gjennom fylling, må fyllingsmaterialet undersøkes. Påtreffes grov stein, kan problemer oppstå. Mange eldre fyllinger består imidlertid av sand og leire, noe som gir lettere forhold.

Ofte kan det være vanskelig å få tilgang for å utføre grunnundersøkelser på sporet. Det kan være hensiktsmessig å utføre undersøkelser til side for sporet først, for deretter å vurdere behovet for undersøkelser på selve sporet avhengig av hvilke forhold som påtreffes. Et typisk tilfelle hvor undersøkelsene kan avgrenses til kun å foretas til side for sporet vil være en situasjon hvor jernbanefyllingen er lav, ligger i flatt terreng, dybden til fast grunn er stor, og hvor selve rørtraseen vil passere under sporet og oppfylte masser i naturlig grunn, og i stor avstand til fjell.

Geotekniske vurderinger Geotekniske vurderinger skal sikre at sporets stabilitet og jevnhet ikke på noen måte kommer i fare ved gjennomføring av arbeidene. Vurderingene vil typisk omfatte nødvendig sikring av spuntede presse- og mottaksgroper der dette er aktuelt. Nødvendig minste avstand til sporet må også inngå i vurderingene, og vurdering av totalstabiliteten ved evt. utgraving må utføres. Det må også gjøres nødvendige beregninger for dimensjonering av spuntgroper, og bl.a. kontrolleres at bunnoppressing ikke kan forekomme. Dette er en reell problemstilling ved etablering av spuntgroper i bløt leire, og uheldige situasjoner har oppstått der utbygger ikke har utført tilfredsstillende vurderinger i forkant av arbeidene.

Tiltak for å unngå bunnoppressing må beskrives av geotekniker, og beregninger og planlagte tiltak skal forelegges Jernbaneverket før anleggsarbeider starter.

3.6.12 Utskifting

Oppgraving og legging av nytt rør er mest aktuelt når det er rimelige dybder og arbeidene kan utføres under kortvarig driftsstans eller i større togopphold.

Ved høye fyllinger med grov stein, hvor verken rask gjennomgraving eller rørgjennompressing er mulig kan det være aktuelt å legge provisorisk bru i sporet og utføre stikkrennearbeider under denne. Det kan også være mulig å bore for relativt store rørdimensjoner gjennom steinfyllinger. Felles for begge løsningene er store kostnader.


LITTERATURHENVISNINGER


1. NSB Jernbaneskolen. Trykk 383 Lærebok for linjepersonalet (1987)

2. NSB Banedivisjonen. Vedlikeholdsstandard - Drenering, (1991)

3. NVE. Vassdragshåndboka, Tapir forlag (1998)

4. Mathilde Hanssen Søndenaa, Hydrologisk dimensjonering i små nedbørsfelt, Masteroppgave NTNU (2017) [1]