__NUMBEREDHEADINGS__

Generelt

I dette vedlegget presenteres funksjoner srevet i Scilab som gjør de beregningene som er beskrevet i Lenke: Elektrisk systembeskrivelse. Koden er testet med Scilab 6.0.0.

Lineær modell

Script er ikke utarbeidet

Transmisjonslinje

Enkel linjesløyfe

Teoretisk beskrivelse: Linjesløyfe

Funksjon:           admLoop
Beskrivelse:        Beregner admittansmatrisa for ei linjesløyfe
Syntaks:            Y = admLoop(r,x,g,b,l)
Alternativ syntaks: Y = admLoop(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admLoop(r,x,g,b,l)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admLoop(r,x,g,b,l,INDR,INDS)

function [Y,INDR,INDS] = admLoop(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
   if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
       INDR = 1
       INDS = 2
   end
   z = r + %i * x
   y = g + %i * b
   Z0 = sqrt(z/y)
   gam = sqrt(z*y)
   const = (Z0*sinh(gam*l))^(-1)
   Y = zeros(2,2)
   Y(INDR,INDR) = const*cosh(gam*l)
   Y(INDR,INDS) = -const
   Y(INDS,INDR) = -const
   Y(INDS,INDS) = const*sinh(gam*l)
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
Y	(2x2) kompleks matrise	S	Resultat	Admittansmatrise for linjesløyfe
INDR	heltall skalar	-	Input eller resultat	Indeks for node R i admittansmatrisa. Må være 1 eller 2 og ulik INDS
INDS	heltall skalar	-	Input eller resultat	Indeks for node S i admittansmatrisa Må være 1 eller 2 og ulik INDR
r	reell skalar	Ω/km	Input	Spesifikk serieresistans
x	reell skalar	Ω/km	Input	Spesifikk seriereaktans
g	reell skalar	S/km	Input	Spesifikk parallell konduktans
b	reell skalar	S/km	Input	Spesifikk parallell susceptans
l	reell skalar	km	Input	Linjesløyfas lengde

Transmisjonslinje med flere parallelle ledere

Teoretisk beskrivelse: Transmisjonslinje

Funksjon:           admLine
Beskrivelse:        Beregner admittansmatrisa for en transmisjonslinje med n parallelle ledere
Syntaks:            Y = admLine(r,x,g,b,l)
Alternativ syntaks: Y = admLine(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admLine(r,x,g,b,l)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admLine(r,x,g,b,l,INDR,INDS)

function [Y,INDR,INDS]=admLine(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
   n = size(r,1)
   if (~and([size(r),size(x),size(g),size(b)]==n)) then
       // Wrong dimensions of input variables
       Y = 0
       return
   end
   if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
       INDR = [1:n]
       INDS = [n+1:2*n]
   elseif (and([size(INDR),size(INDS)] == 1) then
       tmp = (n*(INDR-1))
       INDR = (tmp+1:tmp+n)
       tmp = (n*(INDS-1))
       INDS = (tmp+1:tmp+n)
   end
   nul = zeros(n,n)
   z = r + %i*x
   y = g + %i*b
   A = [nul , -z ; -y , nul]
   [M,fi] = spec(A) // Finds eigenvector matrix (M) and eigenvalue matrix (fi)
   for i=1:2*n
       fi(i,i) = exp(fi(i,i)*l)
   end
   fi = M*fi*inv(M)
   fi11 = fi(INDR,INDR)
   fi12 = fi(INDR,INDS)
   fi21 = fi(INDS,INDR)
   fi22 = fi(INDS,INDS)
   fi12inv = inv(fi12)
   Y = zeros(2*n,2*n)
   Y(INDR,INDR) = -fi12inv*fi11
   Y(INDR,INDS) = fi12inv
   Y(INDS,INDR) = fi22*fi12inv*fi11-fi21
   Y(INDS,INDS) = -fi22*fi12inv
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
Y	(2nx2n) kompleks matrise	S	Resultat	Admittansmatrise for flerlederlinje
INDR	(n) heltall vektor	-	Input eller resultat	Indekser for node R i admittansmatrisa. Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:2n). Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
INDS	(n) heltall vektor	-	Input eller resultat	Indekser for node S i admittansmatrisa. Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:2n). Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
r	(nxn) reell matrise	Ω/km	Input	Spesifikk serieresistans
x	(nxn) reell matrise	Ω/km	Input	Spesifikk seriereaktans
g	(nxn) reell matrise	S/km	Input	Spesifikk parallell konduktans
b	(nxn) reell matrise	S/km	Input	Spesifikk parallell susceptans
l	reell skalar	km	Input	Linjas lengde

Sugetransformator

Teoretisk beskrivelse: Sugetransformator

Funksjon:           admBoosterTransformer
Beskrivelse:        Beregner admittansmatrisa for en sugetransformator
Syntaks:            Y = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm)
Alternativ syntaks: Y = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm,INDR,INDS)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm,INDR,INDS)

function [Y,INDR,INDS] = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm,INDR,INDS)
   if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
       INDR = [1:2]
       INDS = [3:4]
   elseif (and([size(INDR),size(INDS)] == 1) then
       tmp = (2*(INDR-1))
       INDR = (tmp+1:tmp+2)
       tmp = (2*(INDS-1))
       INDS = (tmp+1:tmp+2)
   end
   yk = (rk + %i * xk)^(-1)
   ym = gm + %i * bm
   ytmp = [yk+ym,-yk;-yk,yk]
   Y(INDR,INDR) = ytmp
   Y(INDR,INDS) = -ytmp
   Y(INDS,INDR) = -ytmp
   Y(INDS,INDS) = ytmp
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
Y	(4x4) kompleks matrise	S	Resultat	Admittansmatrise for sugetransformator
INDR	(1x2) heltall vektor	-	Input eller resultat	Indekser for node R i admittansmatrisa. Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:4). Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
INDS	(1x2) heltall vektor	-	Input eller resultat	Indekser for node S i admittansmatrisa. Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:4). Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
rk	reell skalar	Ω	Input	Kortslutningsresistans
xk	reell skalar	Ω	Input	Kortslutningsreaktans
gm	reell skalar	S	Input	Magnetiseringskonduktans
bm	reell skalar	S	Input	Magnetiseringssusceptans

Seksjonering

Teoretisk beskrivelse: Seksjonering

Funksjon:     admSeriesImpedance
Beskrivelse:  Beregner admittansmatrisa for en serieimpedans eller en seksjonering
Syntaks:            Y = admSeriesImpedance(g,b)
Alternativ syntaks: Y = admSeriesImpedance(g,b,INDR,INDS)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admSeriesImpedance(g,b)
Alternativ syntaks: [Y,INDR,INDS] = admSeriesImpedance(g,b,INDR,INDS)

function [Y,INDR,INDS] = admSeriesImpedance(g,b,INDR,INDS)
   if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
       INDR = 1
       INDS = 2
   end
   ytmp = g + %i*b
   Y = zeros(2,2)
   Y(INDR,INDR) = ytmp
   Y(INDR,INDS) = -ytmp
   Y(INDS,INDR) = -ytmp
   Y(INDS,INDS) = ytmp
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
Y	(2x2) kompleks matrise	S	Resultat	Admittansmatrise for serieimpedans eller seksjonering
INDR	heltall skalar	-	Input eller resultat	Indeks for node R i admittansmatrisa. Må være 1 eller 2 og ulik INDS
INDS	heltall skalar	-	Input eller resultat	Indeks for node S i admittansmatrisa Må være 1 eller 2 og ulik INDR
g	reell skalar	S	Input	Konduktans
b	reell skalar	S	Input	Susceptans
Kommentar: For en ren seksjonering er g og b lik 0 S, og resultatet blir en nullmatrise.

Autotransformator

Teoretisk beskrivelse: Autotransformator

Funksjon:     admAutoTransformer
Beskrivelse:  Beregner admittansmatrisa for en autotransformator
Syntaks:            Y = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm)
Alternativ syntaks: Y = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm,INDN,INDP,INDR)
Alternativ syntaks: [Y,INDN,INDP,INDR] = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm)
Alternativ syntaks: [Y,INDN,INDP,INDR] = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm,INDN,INDP,INDR)

function [Y,INDN,INDP,INDR]=admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm,INDN,INDP,INDR)
   if (~and(exists(INDN,INDP,INDR,1))) then
       INDN = 1
       INDP = 2
       INDR = 3
   end
   yk = rk + %i * xk
   ym = gm + %i * bm
   Y = zeros(3,3)
   Y(INDN,INDN) = yk+ym
   Y(INDP,INDP) = yk+ym
   Y(INDN,INDP) = yk-ym
   Y(INDP,INDN) = yk-ym
   Y(INDR,[INDN,INDP]) = -2.0*yk
   Y([INDN,INDP],INDR) = -2.0*yk
   Y(INDR,INDR) = 4.0*yk
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
Y	(3x3) kompleks matrise	S	Resultat	Admittansmatrise for autotransformator
INDN	heltall skalar	-	Input og resultat	Indeks for negativleder (NL) i admittansmatrisa. INDN, INDP og INDR må være unike og i intervallet (1:3).
INDP	heltall skalar	-	Input og resultat	Indeks for positivleder (PL) i admittansmatrisa. INDN, INDP og INDR må være unike og i intervallet (1:3).
INDR	heltall skalar	-	Input og resultat	Indeks for returkrets (RR) i admittansmatrisa. INDN, INDP og INDR må være unike og i intervallet (1:3).
rk	reell skalar	Ω	Input	Kortslutningsresistans
xk	reell skalar	Ω	Input	Kortslutningsreaktans
gm	reell skalar	S	Input	Magnetiseringskonduktans
bm	reell skalar	S	Input	Magnetiseringssusceptans

Jordforbindelse

Teoretisk beskrivelse: Jordforbindelse

Script er ikke utarbeidet

Kilde og belastning

Kilde

Teoretisk beskrivelse: Kilde

Funksjon:           nortonSource
Beskrivelse:        Beregner nortonekvivalenten (admittansmatrise og nortonstrøm) for en kilde
Syntaks:            [Y,i] = nortonSource(r,x,u0)
Alternativ syntaks: [Y,i] = nortonSource(r,x,u0,INDC,INDR)
Alternativ syntaks: [Y,i,INDC,INDR] = nortonSource(r,x,u0)
Alternativ syntaks: [Y,i,INDC,INDR] = nortonSource(r,x,u0,INDC,INDR)

function [Y,i,INDC,INDR] = nortonSource(r,x,u0,INDC,INDR)
   if (~and(exists(INDC,INDR,1))) then
       INDC = 1
       INDR = 2
   end
   y = (r + %i * x)^(-1)
   Y = zeros(2,2)
   Y(INDC,INDC) = y
   Y(INDC,INDR) = -y
   Y(INDR,INDC) = -y
   Y(INDR,INDR) = y
   iN = u0*y
   i = zeros(2,1)
   i(INDC)=iN
   i(INDR)=-iN
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
Y	(2x2) kompleks matrise	S	Resultat	Admittansmatrise for nortonkilde
i	(1x2) kompleks vektor	A	Resultat	Strømvektor for nortonkilde
INDC	heltall skalar	-	Input og resultat	Indeks for kontaktledning (kl). INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
INDR	heltall skalar	-	Input og resultat	Indeks for returkrets (RR). INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
r	reell skalar	Ω	Input	Kilderesistans (nortonekvivalent)
x	reell skalar	Ω	Input	Kildereaktans (nortonekvivalent)
u0	reell skalar	V	Input	Tomgangsspenning ved kilden

Belastning

Teoretisk beskrivelse: Belastning

Funksjon:           currentLoad
Beskrivelse:        Beregner spenning og strøm ved en strømbelastning
Syntaks:            [uL,iL] = currentLoad(iLoad,fiLoad,uB,Z,INDC,INDR)

function [uB,iB] = currentLoad(iLoad,fiLoad,u0,Z,INDC,INDR)
   ul0 = u0(INDC)-u0(INDR)
   zg = Z(INDC,INDC)+Z(INDR,INDR)-Z(INDC,INDR)-Z(INDR,INDC)
   delta = atan(imag(ul0),real(ul0))
   gam = (delta-fiLoad)
   theta = atan(imag(zg),real(zg))
   zg=abs(zg)
   func =  abs(ul0)*(sin(delta-gam)-cos(delta-gam)*tan(fiLoad)) + iLoad*zg*(cos(theta)*tan(fiLoad)-sin(theta))
   while (abs(func)>10D-9)
       dfdg = abs(ul0)*(cos(delta-gam)+sin(delta-gam)*tan(fiLoad))
       gam = gam + func/dfdg
       func =  abs(ul0)*(sin(delta-gam)-cos(delta-gam)*tan(fiLoad)) + iLoad*zg*(cos(theta)*tan(fiLoad)-sin(theta))
   end
   iLoad = iLoad*exp(gam*%i)
   iB = [-iLoad;iLoad]
   uB = u0 + Z*iB
endfunction

Variabel	Type	Enhet	Type	Beskrivelse
uL	(2x1) kompleks vektor	V	Resultat	Vektor med spenning ved belastningen
iL	(2x1) kompleks vektor	A	Resultat	Vektor med strøm ved belastningen
iLoad	rell skalar	A	Input	Belastningsstrøm
fiLoad	reell skalar	radianer	fasevinkel ved belastningen
u0	(2x1) kompleks vektor	V	Tomgangsspenning ved belastningen før belastningen er innkoplet
Z	(2x2) kompleks matrise	Ω	Impedansmatrise for belastningen
INDC	heltall skalar	-	Input	Indeks for kontaktledning (kl). INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
INDR	heltall skalar	-	Input	Indeks for returkrets (RR). INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.

Elektrisk systembeskrivelse av kontaktledningsanlegg ver01 Vedlegg script

Innhold

Generelt

Lineær modell

Transmisjonslinje

Enkel linjesløyfe

Transmisjonslinje med flere parallelle ledere

Sugetransformator

Seksjonering

Autotransformator

Jordforbindelse

Kilde og belastning

Kilde

Belastning

Navigasjonsmeny

Elektrisk systembeskrivelse av kontaktledningsanlegg ver01 Vedlegg script

Generelt

Lineær modell

Transmisjonslinje

Enkel linjesløyfe

Transmisjonslinje med flere parallelle ledere

Sugetransformator

Seksjonering

Autotransformator

Jordforbindelse

Kilde og belastning

Kilde

Belastning

Navigasjonsmeny

Søk