Vis kilden til Elektrisk systembeskrivelse av kontaktledningsanlegg ver01 Vedlegg script

__NUMBEREDHEADINGS__
= Generelt =
I dette vedlegget presenteres funksjoner srevet i Scilab som gjør de beregningene som er beskrevet i [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01|''Lenke:'' Elektrisk systembeskrivelse]]. Koden er testet med Scilab  6.0.0.

= Lineær modell =
Script er ikke utarbeidet

= Transmisjonslinje =
== Enkel linjesløyfe ==
Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Enkel_linjesløyfe|Linjesløyfe]]
 '''Funksjon:'''           admLoop
 '''Beskrivelse: '''       Beregner admittansmatrisa for ei linjesløyfe
 '''Syntaks:'''            Y = admLoop(r,x,g,b,l)
 '''Alternativ syntaks:''' Y = admLoop(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admLoop(r,x,g,b,l)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admLoop(r,x,g,b,l,INDR,INDS)

 function [Y,INDR,INDS] = admLoop(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
    if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
        INDR = 1
        INDS = 2
    end
    z = r + %i * x
    y = g + %i * b
    Z0 = sqrt(z/y)
    gam = sqrt(z*y)
    const = (Z0*sinh(gam*l))^(-1)
    Y = zeros(2,2)
    Y(INDR,INDR) = const*cosh(gam*l)
    Y(INDR,INDS) = -const
    Y(INDS,INDR) = -const
    Y(INDS,INDS) = const*sinh(gam*l)
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| Y || (2x2) kompleks matrise || S || Resultat || Admittansmatrise for linjesløyfe
|-
| INDR || heltall skalar || - || Input eller resultat || Indeks for node R i admittansmatrisa. <br> Må være 1 eller 2 og ulik INDS
|-
| INDS || heltall skalar || - || Input eller resultat || Indeks for node S i admittansmatrisa <br> Må være 1 eller 2 og ulik INDR
|-
| r || reell skalar || Ω/km || Input || Spesifikk serieresistans
|-
| x || reell skalar || Ω/km || Input || Spesifikk seriereaktans
|-
| g || reell skalar || S/km || Input || Spesifikk parallell konduktans
|-
| b || reell skalar || S/km || Input || Spesifikk parallell susceptans
|-
| l || reell skalar || km || Input || Linjesløyfas lengde
|}

== Transmisjonslinje med flere parallelle ledere ==
Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Transmisjonslinje_med_flere_parallelle_ledere|Transmisjonslinje]]
 '''Funksjon:'''           admLine
 '''Beskrivelse: '''       Beregner admittansmatrisa for en transmisjonslinje med n parallelle ledere
 '''Syntaks:'''            Y = admLine(r,x,g,b,l)
 '''Alternativ syntaks:''' Y = admLine(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admLine(r,x,g,b,l)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admLine(r,x,g,b,l,INDR,INDS)

 function [Y,INDR,INDS]=admLine(r,x,g,b,l,INDR,INDS)
    n = size(r,1)
    if (~and([size(r),size(x),size(g),size(b)]==n)) then
        // Wrong dimensions of input variables
        Y = 0
        return
    end
    if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
        INDR = [1:n]
        INDS = [n+1:2*n]
    elseif (and([size(INDR),size(INDS)] == 1) then
        tmp = (n*(INDR-1))
        INDR = (tmp+1:tmp+n)
        tmp = (n*(INDS-1))
        INDS = (tmp+1:tmp+n)
    end
    nul = zeros(n,n)
    z = r + %i*x
    y = g + %i*b
    A = [nul , -z ; -y , nul]
    [M,fi] = spec(A) // Finds eigenvector matrix (M) and eigenvalue matrix (fi)
    for i=1:2*n
        fi(i,i) = exp(fi(i,i)*l)
    end
    fi = M*fi*inv(M)
    fi11 = fi(INDR,INDR)
    fi12 = fi(INDR,INDS)
    fi21 = fi(INDS,INDR)
    fi22 = fi(INDS,INDS)
    fi12inv = inv(fi12)
    Y = zeros(2*n,2*n)
    Y(INDR,INDR) = -fi12inv*fi11
    Y(INDR,INDS) = fi12inv
    Y(INDS,INDR) = fi22*fi12inv*fi11-fi21
    Y(INDS,INDS) = -fi22*fi12inv
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| Y || (2nx2n) kompleks matrise || S || Resultat || Admittansmatrise for flerlederlinje
|-
| INDR || (n) heltall vektor || - || Input eller resultat || Indekser for node R i admittansmatrisa. <br> Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:2n). <br> Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
|-
| INDS || (n) heltall vektor || - || Input eller resultat || Indekser for node S i admittansmatrisa. <br> Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:2n). <br> Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
|-
| r || (nxn) reell matrise || Ω/km || Input || Spesifikk serieresistans
|-
| x || (nxn) reell matrise || Ω/km || Input || Spesifikk seriereaktans
|-
| g || (nxn) reell matrise || S/km || Input || Spesifikk parallell konduktans
|-
| b || (nxn) reell matrise || S/km || Input || Spesifikk parallell susceptans
|-
| l || reell skalar || km || Input || Linjas lengde
|}

= Sugetransformator =
Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Sugetransformator|Sugetransformator]]
 '''Funksjon:'''           admBoosterTransformer
 '''Beskrivelse: '''       Beregner admittansmatrisa for en sugetransformator
 '''Syntaks:'''            Y = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm)
 '''Alternativ syntaks:''' Y = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm,INDR,INDS)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm,INDR,INDS)

 function [Y,INDR,INDS] = admBoosterTransformer(rk,xk,gm,bm,INDR,INDS)
    if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
        INDR = [1:2]
        INDS = [3:4]
    elseif (and([size(INDR),size(INDS)] == 1) then
        tmp = (2*(INDR-1))
        INDR = (tmp+1:tmp+2)
        tmp = (2*(INDS-1))
        INDS = (tmp+1:tmp+2)
    end
    yk = (rk + %i * xk)^(-1)
    ym = gm + %i * bm
    ytmp = [yk+ym,-yk;-yk,yk]
    Y(INDR,INDR) = ytmp
    Y(INDR,INDS) = -ytmp
    Y(INDS,INDR) = -ytmp
    Y(INDS,INDS) = ytmp
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| Y || (4x4) kompleks matrise || S || Resultat || Admittansmatrise for sugetransformator
|-
| INDR || (1x2) heltall vektor || - || Input eller resultat || Indekser for node R i admittansmatrisa. <br> Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:4). <br> Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
|-
| INDS || (1x2) heltall vektor || - || Input eller resultat || Indekser for node S i admittansmatrisa. <br> Alle elementer i INDR og INDS må være unike og i intervallet (1:4). <br> Ved input kan INDR og INDS alternativt settes til 1 eller 2 (skalare verdier)
|-
| rk || reell skalar || Ω || Input || Kortslutningsresistans
|-
| xk || reell skalar || Ω || Input || Kortslutningsreaktans
|-
| gm || reell skalar  || S || Input || Magnetiseringskonduktans
|-
| bm || reell skalar  || S || Input || Magnetiseringssusceptans
|}

= Seksjonering =
Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Seksjonering|Seksjonering]]
 '''Funksjon:'''     admSeriesImpedance
 '''Beskrivelse: ''' Beregner admittansmatrisa for en serieimpedans eller en seksjonering
 '''Syntaks:'''            Y = admSeriesImpedance(g,b)
 '''Alternativ syntaks:''' Y = admSeriesImpedance(g,b,INDR,INDS)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admSeriesImpedance(g,b)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDR,INDS] = admSeriesImpedance(g,b,INDR,INDS)

 function [Y,INDR,INDS] = admSeriesImpedance(g,b,INDR,INDS)
    if (~and(exists(INDR,INDS,1))) then
        INDR = 1
        INDS = 2
    end
    ytmp = g + %i*b
    Y = zeros(2,2)
    Y(INDR,INDR) = ytmp
    Y(INDR,INDS) = -ytmp
    Y(INDS,INDR) = -ytmp
    Y(INDS,INDS) = ytmp
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| Y || (2x2) kompleks matrise || S || Resultat || Admittansmatrise for serieimpedans eller seksjonering
|-
| INDR || heltall skalar || - || Input eller resultat || Indeks for node R i admittansmatrisa. <br> Må være 1 eller 2 og ulik INDS
|-
| INDS || heltall skalar || - || Input eller resultat || Indeks for node S i admittansmatrisa <br> Må være 1 eller 2 og ulik INDR
|-
| g || reell skalar || S || Input || Konduktans
|-
| b || reell skalar || S || Input || Susceptans
|-
| colspan="5"| Kommentar: For en ren seksjonering er g og b lik 0 S, og resultatet blir en nullmatrise.
|}

= Autotransformator =
Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Autotransformator|Autotransformator]]
 '''Funksjon:'''     admAutoTransformer
 '''Beskrivelse: ''' Beregner admittansmatrisa for en autotransformator
 '''Syntaks:'''            Y = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm)
 '''Alternativ syntaks:''' Y = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm,INDN,INDP,INDR)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDN,INDP,INDR] = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,INDN,INDP,INDR] = admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm,INDN,INDP,INDR)

 function [Y,INDN,INDP,INDR]=admAutoTransformer(rk,xk,gm,bm,INDN,INDP,INDR)
    if (~and(exists(INDN,INDP,INDR,1))) then
        INDN = 1
        INDP = 2
        INDR = 3
    end
    zk = rk + %i * xk
    yk = zk^(-1)
    ym = gm + %i * bm
    Y = zeros(3,3)
    Y(INDN,INDN) = yk+ym
    Y(INDP,INDP) = yk+ym
    Y(INDN,INDP) = yk-ym
    Y(INDP,INDN) = yk-ym
    Y(INDR,[INDN,INDP]) = -2.0*yk
    Y([INDN,INDP],INDR) = -2.0*yk
    Y(INDR,INDR) = 4.0*yk
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| Y || (3x3) kompleks matrise || S || Resultat || Admittansmatrise for autotransformator
|-
| INDN || heltall skalar || - || Input og resultat || Indeks for negativleder (NL) i admittansmatrisa. <br> INDN, INDP og INDR må være unike og i intervallet (1:3).
|-
| INDP || heltall skalar || - || Input og resultat || Indeks for positivleder (PL) i admittansmatrisa. <br> INDN, INDP og INDR må være unike og i intervallet (1:3).
|-
| INDR || heltall skalar || - || Input og resultat || Indeks for returkrets (RR) i admittansmatrisa. <br> INDN, INDP og INDR må være unike og i intervallet (1:3).
|-
| rk || reell skalar || Ω || Input || Kortslutningsresistans - referansespenning 30 kV
|-
| xk || reell skalar || Ω || Input || Kortslutningsreaktans - referansespenning 30 kV
|-
| gm || reell skalar  || S || Input || Magnetiseringskonduktans - referansespenning 30 kV
|-
| bm || reell skalar  || S || Input || Magnetiseringssusceptans - referansespenning 30 kV
|}

= Jordforbindelse =
Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Jordforbindelse|Jordforbindelse]]

Script er ikke utarbeidet

= Kilde og belastning =
== Kilde ==

Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Kilde|Kilde]]

 '''Funksjon:'''           nortonSource
 '''Beskrivelse: '''       Beregner nortonekvivalenten (admittansmatrise og nortonstrøm) for en kilde
 '''Syntaks:'''            [Y,i] = nortonSource(r,x,u0)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,i] = nortonSource(r,x,u0,INDC,INDR)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,i,INDC,INDR] = nortonSource(r,x,u0)
 '''Alternativ syntaks:''' [Y,i,INDC,INDR] = nortonSource(r,x,u0,INDC,INDR)

 function [Y,i,INDC,INDR] = nortonSource(r,x,u0,INDC,INDR)
    if (~and(exists(INDC,INDR,1))) then
        INDC = 1
        INDR = 2
    end
    y = (r + %i * x)^(-1)
    Y = zeros(2,2)
    Y(INDC,INDC) = y
    Y(INDC,INDR) = -y
    Y(INDR,INDC) = -y
    Y(INDR,INDR) = y
    iN = u0*y
    i = zeros(2,1)
    i(INDC)=iN
    i(INDR)=-iN
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| Y || (2x2) kompleks matrise || S || Resultat || Admittansmatrise for nortonkilde
|-
| i || (1x2) kompleks vektor || A || Resultat || Strømvektor for nortonkilde
|-
| INDC || heltall skalar || - || Input og resultat || Indeks for kontaktledning (kl). <br> INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
|-
| INDR || heltall skalar || - || Input og resultat || Indeks for returkrets (RR). <br> INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
|-
| r || reell skalar || Ω || Input || Kilderesistans (nortonekvivalent)
|-
| x || reell skalar || Ω || Input || Kildereaktans (nortonekvivalent)
|-
| u0 || reell skalar  || V || Input || Tomgangsspenning ved kilden
|}

== Belastning ==

Teoretisk beskrivelse: [[Elektrisk_systembeskrivelse_av_kontaktledningsanlegg_ver01#Belastning|Belastning]]

 '''Funksjon:'''           currentLoad
 '''Beskrivelse: '''       Beregner spenning og strøm ved en strømbelastning
 '''Syntaks:'''            [uL,iL] = currentLoad(iLoad,fiLoad,uB,Z,INDC,INDR)

 function [uB,iB] = currentLoad(iLoad,fiLoad,u0,Z,INDC,INDR)
    ul0 = u0(INDC)-u0(INDR)
    zg = Z(INDC,INDC)+Z(INDR,INDR)-Z(INDC,INDR)-Z(INDR,INDC)
    delta = atan(imag(ul0),real(ul0))
    gam = (delta-fiLoad)
    theta = atan(imag(zg),real(zg))
    zg=abs(zg)
    func =  abs(ul0)*(sin(delta-gam)-cos(delta-gam)*tan(fiLoad)) + iLoad*zg*(cos(theta)*tan(fiLoad)-sin(theta))
    while (abs(func)>10D-9)
        dfdg = abs(ul0)*(cos(delta-gam)+sin(delta-gam)*tan(fiLoad))
        gam = gam + func/dfdg
        func =  abs(ul0)*(sin(delta-gam)-cos(delta-gam)*tan(fiLoad)) + iLoad*zg*(cos(theta)*tan(fiLoad)-sin(theta))
    end
    iLoad = iLoad*exp(gam*%i)
    iB = [-iLoad;iLoad]
    uB = u0 + Z*iB
 endfunction

{| class="wikitable"
! Variabel !! Type !! Enhet !! Type !! Beskrivelse
|-
| uL || (2x1) kompleks vektor || V || Resultat || Vektor med spenning ved belastningen
|-
| iL || (2x1) kompleks vektor || A || Resultat || Vektor med strøm ved belastningen
|-
| iLoad || rell skalar || A || Input || Belastningsstrøm
|-
| fiLoad || reell skalar || radianer || fasevinkel ved belastningen
|-
| u0 || (2x1) kompleks vektor || V || Tomgangsspenning ved belastningen før belastningen er innkoplet
|-
| Z || (2x2) kompleks matrise || Ω || Impedansmatrise for belastningen
|-
| INDC || heltall skalar || - || Input || Indeks for kontaktledning (kl). <br> INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
|-
| INDR || heltall skalar || - || Input || Indeks for returkrets (RR). <br> INDC og INDR må være ulike og 1 eller 2.
|}