Sandkasse/Frank/Overslagsberegning for resonansstabilitet

Fra Lærebøker i jernbaneteknikk
Sideversjon per 7. des. 2023 kl. 14:42 av Fm (diskusjon | bidrag) (Tabell.)
Hopp til navigering Hopp til søk
Den utskrivbare versjonen støttes ikke lenger eller har rendringsfeil. Oppdater eventuelle bokmerker i nettleseren din og bruk nettleserens standard utskriftsfunksjon i stedet.
Figur 14: Ekvivalent elektrisk krets som representerer del av kraftsystemet som undersøkes.

Resonansproblemer kan oppstå på grunn av ugunstig (høy) kapasitans og induktans i kraftsystemet, lav demping (liten resistans), samtidig med uhendige samvirkning med tog. Se for øvrig Stabilitet i kraftsystemet, kapittel Elektrisk Resonansustabilitet. Denne artikkelen er ment som en enkel veiledning for hvordan oversalgsberegninger kan gjøres for hånd. Typisk vil det være stort innslag av kraftkabler som gjør at behovet for undersøkelser oppstår. Årsaken er at slike kabler har en senterleder omgitt av en ytre metalisk skjerm dirkete tilknyttet jordpotensial. Denne konstruksjonen bidrar med mye større kapasitans enn luftisolerte ledninger som i KL-anlegg.

En modell som den til venstre benyttes for beregningene. All resistans, kapasitans og induktans i den delen av kraftsystemet (matestrekning) som undersøkes blir i modellen erstattet av hvert sitt konsentrerte kretselement. Metoden vist i EN 50388-2 ser helt bort fra resistans og beregner induktans kun for matestasjon.

Analyse av driftsituasjoner

Metoden tar utgangspunkt i at det bygges opp en enkel modell for den aktuelle matestrekningen (strekning mellom to omformerstasjoner). For denne strekningen må driftsituasjoner (normal og unormal drift) kartlegges og togtyper som trafikkerer strekningen bør også være kjent. De mest kritiske driftsituasjonene vil være samtidig høy kapasitans og induktans. Dermed kan en analysere en situasjon med lengst mulig ensidig matet strekning, alle linjer (med kapasitans) innkoblet og lavest mulig omformerytelse. Det kan dermed være aktuelt å innkludere tilstøtende matestrekninger i modellen. Et forslag til fremgangsmåte er å undersøke normal driftsituasjon (med lavt, men realistisk antall omformere i drift) og en eller flere unormale driftsituasjoner.

Eksempler på unormale driftsituasjoner kan være at en hel omformerstasjon er ute av drift, eller at det er ensidig mating over en lang strekning. Eksempel på det siste kan være at Ofotbanen mates helt fra Tornehamn ved utfall av Rombak omformerstasjon.

På en matestrekning som forsynes av matestasjon som er felles for både den aktuelle og den tilstøtende strekningen, antas det at omformeren bidrer med halvparten av sin ytelse og at reaktans/impedans dermed dobles. Det vil si at om det er to omformere i drift betraktes bare den ene omformeren, mens det i tilfeller med bare ett aggregat i drift betraktes bare halve ytelsen.

Togtyper og aktivt frekvensområde

Lokomotiver og togtyper kan være aktive for visse frekvenser, se forklaring i Stabilitet i kraftsystemet, kapittel Elektrisk Resonansustabilitet. Dokument EB.800501-000 (tabell i regneark) viser en oversikt over de fleste tog og lokomotiver som trafikkerer det norske jernbenenettet. Her vises det noen eksmepler:

Tog-/lokomotivtype Aktivt Frekvens for aktivt område [Hz] Passive filtre
Type 69 Nei - Ja
Type 70 Ja Opp til 320 Nei
El 16 Nei - Ja
El 18 Delvis 110 - 220 Nei
Traxx Ja Opp til 83,33 Ja

Om en på en banestrekning har togmateriell som i tabellen, så vil det oppstå problemer om resonansfrekvensen for nettet er rundt 83 Hz (bestemt av Traxx). Det vil være fordelaktig om resonansfrekvensen kommer over 220 Hz (bestemt av El 18), i alle fall for normale driftsituasjoner (situasjon mesteparten av tiden).

For tilfeller der det forventes trafikk med kjøretøy med særlige kapsitive filter (eks. Rc og El16 med telefilter, eller motorvognsett med høyspentkabler på taket). Da bør denne kapasitansen hensyntas i beregningen, alternativt må det legges til grunn margin.

Datafangst

Type og lengden av alle kraftkabler kartlegges så grundig som mulig. Lengden av kabler bør være kjent ned til nærmeste 100 m. Leverandørenes spesifikasjoner og kataloger oppgir kapasitans. Eventuelle plastbelagte liner tas ikke med.

Fortrinnsvis bør en også ta med kapasitans i KL-anlegget. Standarden EN 50388-2 (Vedlegg B i NEK TS 50238-2:2010 har den samme informasjonen) oppgir typiske kapasitanser for overslagsberegninger for KL-anlegg avhengig av antall ledere. For eksemple oppgis det at kapasitansen i et KL-anlegg bare bestående av kontakttråd og bæreline kan settes til 12,2 nF/km.

For beregninger av transiente fenomener i kraftsystemer der generatorens parametere for reaktans benyttes, er det vanlig å velge disse ut fra hvor raskt endringer skjer. Transient reaktans er en størrelse assosiert med fenomener som er over i løpet av noen sekunder, mens subtransient reaktans (x") er over på enda kortere tid. I forbindelse med resonansstabilitet undersøkes fenomener som oftest har en frekvens mange ganger større enn grunnfrekvensen. Dermed benyttes subtransient reaktans i beregningene. Ved beregning av impedans for omformere må også transformatorens verdier inngå i beregningen. Alle impedanser må regnes over til et felles spenningsnivå (15 kV). Om det er flere omformeraggregater i samtidig drift må det tas hensyn til parallellkobling av reaktanser. Reaktanser konverteres i siste instans til induktanser.

For å håndtere alle datene kan det være fordelaktig å bruke et Excelark for å få oversikt og for behandling av verdiene.

Beregning etter prEN 50388-2

Metoden baseres på at samlet kapasitans (CTot) for kraftsystemet som undersøkes er funnet. Om det forventes tog med passive filtere inngår kapasitansen til disse i CTot. I tillegg må en også kjenne minste (subtransiente) kortsluningsstrøm for involverte generatorer.

Laveste resonansfrekvens skal beregnes med formelen:

Der LShc finnes av:

Der U0 er spenningen før kortslutning, IShc er kortslutningsstrøm ved hovedtransformatoren på 15 kV-nivå og fN er frekvensen til kraftsystemet. Subtransient kortslutningsstrøm for aktuelle roterende omformere benyttes og da for kortslutning fra tomgang. Spenningen ved tomgang er vanligvis U0 = 16,5 kV. Nedenfor viser tabellen subtransient reaktans, kortslutningsstrøm ved hovedtransformatoren på 15 kV-nivå og utregnet induktans for de roterende omformerne som benyttes i Bane NOR:

Omformertype I"k [A] LShc [H]
ASEA Q38 (5,8 MVA) 1764 0,0893
NEBB 7 MVA 2091 0,0754
NEBB 10 MVA 3475 0,0453
VEM 10 MVA 3288 0,0479
ASEA Q48 (10 MVA) 3475 0,0453

Kravet i standarden er at fres skal være et tall større enn fL, omtalt som «limit frequency fL for resonance stability». For 16,7 Hz-system er fL = 87 Hz. Imidlertid sier krav TRV:03219 i teknisk regelverk at det må legges inn god margin, og at en frekvens på 2∙fL =174 Hz bør legges til grunn. I tillegg bør også eksplisitte tog- og lokomotivtyper som trafikkerer banen vurderes. For eksempel i tabellen over må resonansfrekvensen være over 83,33 Hz ut fra togtypene som er aktuelle.

Vurdering av resultatene

I normal drift bør det være god margin mot både 2∙fL og frekvens der de togene som vanligvis trafikkerer strekningen er aktive.

For unnormale driftsituasjoner kan en vurdere sannsynligheten for at driftsituasjoner med lav resonansfrekvens kan oppstå. Om uheldig lav frekvens kan oppstå, men bare skape problemer med visse togtyper, kan en vurder om begge hendelser har sannsynlgihet for å oppstå samtidig.

En kan også vurdere om tiltak kan gjøres. Om f.eks. alle aggregater i en omformerstasjon er i drift ved unormale driftsituasjoner, kan det være at uheldige lave resonansfrekvenser unngås.

Eksempel

Det sees her på et tilfelle med ensidig mating fra Sira omformerstasjon mot Kristiansand der Leivoll omformerstasjon ikke har noen aggregater i drift. Det er mange tunneler på strekningen der det benyttes kabler for AT-ledere. Lengde tunneler og fri linje mellom omformerstasjoner er som følger


Kategori Lengde [km] AT-system Spesifikk kapasitans [nF/km] Kapasitans [nF]
Krossen omformerstasjon - - -
Fri linje 8,1 El.utf. E
Grohei tunnel 1,99 Kabel for AT-ledere 270,05 0,537
Fri linje 36,9 El.utf. E
Leivoll omformerstasjon - - -
Fri linje 10,9 El.utf. E
Hegebostad tunnel 8,47 Kabel for AT-ledere 270,05 2,287
Fri linje 1,0 El.utf. E
Kvineshei tunnel 9,07 Kabel for AT-ledere 270,05 2,449
Fri linje 4,6 El.utf. E
Omland tunnel 1,62 Kabel for AT-ledere 270,05
Fri linje 2,6 El.utf. E
Gylland tunnel 5,69 Kabel for AT-ledere 270,05
Fri linje 4,9 El.utf. E
Voilås tunnel 1,52 Kabel for AT-ledere 270,05
Fri linje 2,7 El.utf. E
Sira tunnel 3,11 Kabel for AT-ledere 270,05
Fri linje 3,0 El.utf. E
Sira omformerstasjon - - -
Sum kapasitans