Hastigheter, veileder

Hensikt

Denne veilederen er ment å være et hjelpemiddel som kan benyttes ved prosjektering av hastigheter. Ved å følge retningslinjene som er oppgitt her, sikres det at det resulterende hastighetsprofilet er i tråd med allerede eksisterende hastighetsprofiler. Bla, bla, bla

Hastighet over lengre strekninger

Fastsettelse av hastighet kan deles inn i to trinn. Det første trinnet innebærer å samle all nødvendig data knyttet til sporets trasé. Med dette tilgjengelig, kan det utarbeides et hastighetsprofil på elementnivå: et profil som viser hvilken hastighet som kan tillates for hvert enkelte element. Et eksempel på et slik profil er vist under (merk at det endelige profilet tar hensyn til flere faktorer).

Trinn to omhandler utjevning av profilet på elementnivå, slik at det oppnås et hastighetsprofil som både tillater utnyttelse av hastighetspotensialet og også sikrer kjørekomfort for lokfører og kjøreøkonomi?.
De to trinnene er dekket i henholdsvis Beregningsgrunnlag og Utjevning av profiler.

Beregningsgrunnlag

Det er flere faktorer som må tas hensyn til når hastigheten over en strekning skal vurderes. Punktlisten som følger, kan i så måte fungere som en sjekkliste.
Forhold som påvirker tillatt hastighet, er:

Horisontalkurvatur
Vertikalkurvatur
Kontaktledningsanlegg
Overbygningsklasse
Planoverganger uten teknisk sikring
Fastpunkter
Hastighetsovervåkning
Sportype
Plattformer
Sporveksler
Lokale forhold

Horisontalkurvatur

Horisontalkurvaturen er på mange måter selve grunnlaget for tillatt hastighet. Basert på radius, overhøyde og lengde i sirkel- og overgangskurver, kan det beregnes en teoretisk hastighet ved bruk av parametre som definert i Horisontaltrasé. Det må beregnes en teoretisk hastighet for hvert element på den aktuelle strekningen; et element kan være en rettlinje, en sirkelkurve eller en overgangskurve.

Tvangspunkter

Tvangspunkter i sporet kan være en begrensende faktor, avhengig av togkategori og plassering. Trasé gjennom kurveveksler og bruer uten ballast kan føre til skjerpede grenseverdier (se Horisontaltrasé), og effekten kan være en lavere hastighet enn hva som ville vært tilfellet uten fastpunkt i sporet.

Vertikalkurvatur

Selv om horisontalkurvaturen er langt mer førende for hastigheten, finnes det også begrensninger knyttet til vertikalkurvatur. Se Vertikalkurver i regelverket.
I tillegg påvirker stigning og fall togets akselerasjon og retardasjon, og får dermed betydning når hastighetsprofilet skal utjevnes.

Overbygningsklasse

Avhengig av kvaliteten på overbygningen kategoriseres en strekning innenfor en overbygningsklasse (se Overbygningsklasser). Disse klassene stiller krav til skinnestørrelse og svilleavstand. For hver overbygningsklasse er det angitt maksimale hastigheter som ikke skal overskrides.

Sporveksler

I Hastighet i sporveksler er det oppgitt maksimalhastigheter som gjelder for noen typer sporveksler.

Kontaktledningsanlegg

Dersom jernbanestrekningen er elektrifisert, kan det være hastighetsbegrensninger knyttet til kontaktledningsanlegget. Eldre kontaktledningssystemer, som f.eks. Tabell 54 og System 35MS har en mekanisk utforming som ikke tåler de samme hastighetene som nyere systemer, som S25. Se Mekaniske utforminger for en oversikt over kontaktledningsanlegg med tilhørende maksimalhastigheter.

Tilgjengelig effekt

På elektrifiserte strekninger, kan tilgangen

Hastighetsovervåkning

For strekninger med delvis automatisk hastighetsovervåkning (DATC) begrenses hastigheten til 130 km/t (se DATC, Generelt).

Sportype

Krav i regelverket kan avhenge av hva slags sportype det er snakk om. Eksempelvis er det ulike grenseverdier for sprang i manglende overhøyde avhengig av sportypen (se Kurver uten overgangskurver.

Plattformer

Manglende bredde på sikkerhetssone kan begrense hastigheten. For en oversikt over hvilken bredde på sikkerhetssonen som kreves for ulike hastigheter henvises det til Sikkerhetssone. Vær også klar over at det stilles krav til varsling av passerende tog, og at disse avhenger av hastighet (se Varsling av tog).

Planoverganger uten teknisk sikring

Det stilles krav til sikttid for hver planovergang som ikke anses som sikret/bevoktet. Denne sikttiden medfører at det, avhengig av hvilke siktlengder som kan oppnås på de enkelte planovergangene, vil være en begrensning i hastighet. For grundigere forklaring henvises det til Siktkrav.

Lokale forhold

I tillegg til de nevnte punktene, kan det være lokale forhold som også legger føringer for tillatt hastighet. En oversikt over slike strekninger ligger i Strekningsbeskrivelse for jernbanenettet under Operativt regelverk (ORV): Togets kjørehastighet. For flere banestrekninger er det en overhengende rasfare. For slike strekninger kan hastigheten være permanent nedsatt, med den hensikt å redusere konsekvensen dersom det skulle ha gått ras (se Hastighet grunnet rasfare). Det kan også være forhold utenom dem nevnt i strekningsbeskrivelsen som påvirker hastigheten. For fullstendig oversikt anbefales det å ta kontakt med områdeansvarlig.

Utjevning av profiler

Dette trinnet innebærer å transformere et hastighetsprofil på elementnivå til et profil som oppleves som logisk av den som skal kjøre etter det. Med andre ord inneholder et slikt profil langt færre hastighetsendringer enn et profil som ikke er utjevnet. Et hastighetsprofil vil stort sett alltid bestå av topper, bunner og trappetrinn (se under).

Bunner skyldes gjerne krappe kurver, planoverganger med utilstrekkelig sikt eller lokale forhold. Hvor dette er tilfellet må toget uansett ned i hastighet. Etter at en slik hastighetsbegrensning er passert, vil det være naturlig å tillate hastighetsøkning igjen. Derfor kan bunnene være meget korte linjer i hastighetsprofilet. For toppene er situasjonen en annen. Et hastighetsprofil med korte topper fører til hyppige hastighetsendringer, noe som kan oppleves stressende for lokførerne som skal kjøre etter disse hastighetene. Samtidig er ikke gevinsten like stor av å sette opp hastigheten i det øvrige sjiktet av hastighetsprofilet som i det lavere sjiktet. Eksempelvis vil en økning fra 60 til 80 km/t over 500 meter gi en tidsgevinst på 7.5 sekunder. Til sammenligning gir en økning fra 110 til 130 km/t over samme distanse, en tidsbesparelse på 2.6 sekunder. Fjerne? Når det gjelder trappetrinnene mellom topper og bunner i profilet, gjelder følgende anbefaling: Det anbefales at lengden på trappetrinnet er tilstrekkelig for at togene rekker å gjennomføre hele akselerasjonen/retardasjonen innenfor dette aktuelle trappetrinnet.
I denne veilederen gis det anbefalinger for hvordan hastighetsprofiler kan jevnes ut for å oppnå et profil der tidsbesparelse og kjørekomfort er godt balansert. Følgelig er det ikke et krav at hastighetene jevnes ut med denne metodikken. I tett traffikerte områder, der det er ønskelig å utnytte potensialet som ligger i kurvaturen til det ytterste, kan det være hensiktsmessig å tillate kortere topper i hastighetsprofilet enn hva som anbefales her.

Faktorer

Når hastighetsprofilet skal jevnes ut, er det flere faktorer som spiller inn. I en forenklet modell kan det antas at de viktigste parametrene er:

Hastighet før økning
Ønsket hastighet
Hastighet etter økning
Antatt akselerasjon
Antatt retardasjon
Anbefalt tid i konstant hastighet
Gradient
(Lengde på tog)

Formler og metodikk

I dette underkapittelet forklares det hva som ligger bak de anbefalte distansene som er oppgitt i ( Lenke til tabeller?). Det er kun sett på dimensjonering av lengde på topper i hastighetsprofil.
For å komme frem til anbefalt distanse som tillater hastighetsøkning, er det benyttet formler for sammenheng mellom hastighet og distanse, gitt konstant akselerasjon/retardasjon. Konstante verdier for akselerasjon og retardasjon er en tilnærming som gjerne benyttes i forbindelse med beregninger innen jernbanetekniske fag. Blant annet, baserer bremsekurvene som benyttes av ATC-systemet seg på en slik tilnærming (ATC Handbok, BVH 544.30004).

Distansen det tar å akselerere fra en hastighet til en annen med konstant akslerasjon er:

$s={\frac {v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{2a}}$

, der s er distanse $[m]$ , $v_{1}[m/s]$ er utgangshastighet, $v_{2}[m/s]$ er målhastighet og a er akselerasjon $[m/s^{2}]$ .

Ved å sette en anbefalt minsteverdi for tiden et tog skal holde målhastigheten i en hastighetstopp, er det mulig å regne ut nødvendig distanse:

$s_{AB}={\frac {v_{B}^{2}-v_{A}^{2}}{2a}}$ $s_{B}=V_{B}t$ $s_{BC}={\frac {v_{C}^{2}-v_{B}^{2}}{2r}}$

$s_{total}=s_{AB}+s_{B}+s_{BC}$

Siden hastighetsøkning kun tillates når siste del av toget har passert skiltet, vil heller ikke togfront kunne akselerere før en avstand lik togets lengde er tilbakelagt. Dette, i tillegg til sikkerhetsmargin knyttet til nedbremsing, reduserer tiden i hastighetstoppen. Bør dette kompenseres?

Dersom en velger å se bort ifra stigning/fall i sporet og eventuelt toglengde, kan formlene over benyttes direkte med fornuftige valg av akslerasjon, a, retardasjon, r, og tid i konstant hastighet i profiltopp, t.

Gradientkorreksjon

Stigning og fall ute i sporet vil virke inn på togets akselerasjons- og retardasjonsevne. Fall fører til raskere akselerasjon og tregere oppbremsing, stigning the motsatte. En god tilnærming er å enten legge til eller trekke fra gradienten(i promille)/100, avhengig av om det er stigning eller fall. Deretter benyttes denne korrigerte akslerasjons- og retardasjonsverdien videre i beregningene.
Formelen for korrigert akselerasjon og retardasjon blir:

Feil i matematikken (Konverteringsfeil. Tjeneren («cli») rapporterte: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "‰" found.in 2:29»): {\displaystyle a_{korrigert} = a - \frac{G[‰]}{100} }

Feil i matematikken (Konverteringsfeil. Tjeneren («cli») rapporterte: «SyntaxError: Expected "-", "[", "\\", "\\begin", "\\begin{", "]", "^", "_", "{", "}", [ \t\n\r], [%$], [().], [,:;?!'], [/|], [0-9], [><~], [\-+*=], or [a-zA-Z] but "‰" found.in 2:29»): {\displaystyle r_{korrigert} = r + \frac{G[‰]}{100} }

OBS: Fall er definert som negativ verdi.
I mange tilfeller vil ikke stigningen eller fallet være identisk over hele strekningen for akselerasjon eller oppbremsing. Det kan da benyttes en gjennomsnittlig verdi som rundes til nærmeste 5 ‰, i den retningen som gir lengst akselerasjons-/bremsesone Unødvendig?

Akselerasjon og retardasjon, togtyper

Algoritmen presentert her avhenger av akselerasjon og retardasjon. Dette introduserer usikkerhet. For det første er både akselerasjonen og retardasjonen antatt å være tilnærmet konstant. I realiteten er ikke dette helt korrekt, da begge verdier synker med økende hastighet. For det andre er det vanskelig å anslå hvilke akslerasjons- og retardasjonsverdier som best gjenspeiler normal rutekjøring, hvilket vil være det mest naturlige å se på. Dette kan blant annet avhenge av togtype og rutetabeller. Det er en forutsetning at anbefalingene gitt i denne veilederen fører til hastighetsprofiler som oppleves logiske uavhengig av slike forskjeller.

For å finne fornuftige verdier for retardasjon kan en se på dagens bremsekruver (ATC) og de fremtidige (ERTMS). Figurene under viser hvilken konstant retardasjonsverdi som svarer til de gitte nedbremsningene, for henholdsvis ATC Tonekurve (tonesignal) og ERTMS Permitted-kurve. Mens ATC-kurvene er forholdsvis enkle, og kun baserer seg på hastighet, stigning/fall og en grunnretardasjon, er ERTMS-kurvene betydelig mer kompliserte. Her inkluderes blant ennet toglengde, usikkerhet i posisjon (ikke tatt med her), varierende retardasjon, bremseprosent, type bremser, i tillegg til en god mengde faktorer og konstanter. For å lage ERTMS-figurene er det benyttet parameterverdier fra ERTMS-prosjektet, og mer spesifikt er det sett på et passasjertog med P-brems, bremseprosent på 152, toglengde på 220 m.

Når det gjelder retardasjonen, er det naturlig å benytte bremsekurvene som brukes av ERTMS som utgangspunkt. Det er sannsynlig at lokførere kommer til å ligge nær kurven med navnet "Permitted", altså tillatt hastighet (grå linje i figur over). Bremsekurvene utarbeidet av European Railway Agency (ERA) baserer seg på en stor mengde inngangsparametre.

Akselerasjon togtyper (maks)

Tabell ?: Utvalgte togtyper og maksimal akselerasjon/ bremseprosent.
Togtype	Egenvekt [tonn]	Maksimal trekkraft [kN]	Faktor for roterende masse	Maks akselerasjon [m/s²]	Bremseprosent [%]
Type 72	164	186	1.05	1.08	151
Type 73	234	117	1.05	0.48	160
Type 74	218	240	1.05	1.05	152
Type 75	218	240	1.05	1.05	152
Type 93	84	90	1.05	1.02	155
EL18 + 9 x B7	457	275	1.05	0.57	155

Anbefalte parameterverdier

Anbefalte verdier for forskjellige togkategorier er presentert i tabell under:

Tabell ?: Anbefalte verdier for parametere, hastighetsutjevning
Symbol	Beskrivelse	Konvensjonelt materiell	Plussmateriell	Krengetogsmateriell
a	akselerasjon [m/s²]	0.3	0.6	0.6
r	retardasjon [m/s²]	0.5	0.6	0.6
t	tid i hastighetstopp [s]	40	30	30

Formel

(Javascipt) sett inn formel på formen: Lenke til formel

<inputbox> type=search2 width=24 labeltext=Search for:
</inputbox>

Distansetabeller

Eksempler på distansetabeller vedlagt. På grunn av mengde parametere som kan justeres, vil det bli mange slike tabeller. Det kan kanskje være enklere å forholde seg til formellinje à la Formel. Når det er sagt, skrift og tabeller tar liten plass, relativt uproblematisk å inkludere på et vis.

Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = -20 ‰ G(BC) = 0 ‰
	Hastighet etter [km/t]
		40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
Hastighet før [km/t]	40	1710	1680	1660	1630	1600	1560	1520	1480	1440	1400	1350	1300
	45	1690	1660	1640	1610	1580	1540	1500	1460	1420	1380	1330	1280
	50	1660	1640	1610	1580	1550	1520	1480	1440	1400	1350	1300	1250
	55	1640	1610	1590	1560	1530	1490	1460	1420	1370	1330	1280	1230
	60	1610	1590	1560	1530	1500	1470	1430	1390	1350	1300	1250	1200
	65	1580	1560	1530	1500	1470	1440	1400	1360	1320	1270	1220	1170
	70	1550	1520	1500	1470	1440	1400	1370	1330	1280	1240	1190	1140
	75	1510	1490	1460	1430	1400	1370	1330	1290	1250	1200	1150	1100
	80	1470	1450	1430	1400	1360	1330	1290	1250	1210	1160	1120	1070
	85	1440	1410	1390	1360	1320	1290	1250	1210	1170	1130	1080	1030
	90	1390	1370	1340	1310	1280	1250	1210	1170	1130	1080	1030	980
	95	1350	1320	1300	1270	1240	1200	1170	1130	1080	1040	990	940

Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = -10 ‰ G(BC) = 0 ‰
	Hastighet etter [km/t]
		40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
Hastighet før [km/t]	40	1760	1740	1710	1690	1650	1620	1580	1540	1500	1450	1410	1360
	45	1740	1720	1690	1660	1630	1600	1560	1520	1480	1430	1380	1330
	50	1710	1690	1670	1640	1600	1570	1530	1490	1450	1400	1360	1310
	55	1690	1660	1640	1610	1580	1540	1500	1460	1420	1380	1330	1280
	60	1650	1630	1600	1580	1540	1510	1470	1430	1390	1340	1300	1240
	65	1620	1600	1570	1540	1510	1470	1440	1400	1360	1310	1260	1210
	70	1580	1560	1530	1500	1470	1440	1400	1360	1320	1270	1220	1170
	75	1540	1520	1490	1460	1430	1400	1360	1320	1280	1230	1180	1130
	80	1500	1480	1450	1420	1390	1360	1320	1280	1240	1190	1140	1090
	85	1450	1430	1400	1380	1340	1310	1270	1230	1190	1140	1100	1050
	90	1410	1380	1360	1330	1300	1260	1220	1180	1140	1100	1050	1000
	95	1360	1330	1310	1280	1240	1210	1170	1130	1090	1050	1000	950

Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = 0 ‰ G(BC) = 0 ‰
	Hastighet etter [km/t]
		40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
Hastighet før [km/t]	40	1840	1820	1790	1760	1730	1700	1660	1620	1580	1530	1480	1430
	45	1810	1790	1760	1740	1700	1670	1630	1590	1550	1500	1460	1400
	50	1780	1760	1730	1710	1670	1640	1600	1560	1520	1470	1430	1370
	55	1750	1730	1700	1670	1640	1610	1570	1530	1490	1440	1390	1340
	60	1710	1690	1660	1630	1600	1570	1530	1490	1450	1400	1350	1300
	65	1670	1650	1620	1590	1560	1530	1490	1450	1410	1360	1310	1260
	70	1630	1610	1580	1550	1520	1480	1450	1410	1360	1320	1270	1220
	75	1580	1560	1530	1500	1470	1440	1400	1360	1320	1270	1220	1170
	80	1530	1510	1480	1450	1420	1390	1350	1310	1270	1220	1170	1120
	85	1480	1460	1430	1400	1370	1340	1300	1260	1220	1170	1120	1070
	90	1420	1400	1370	1340	1310	1280	1240	1200	1160	1110	1070	1010
	95	1360	1340	1310	1290	1250	1220	1180	1140	1100	1050	1010	950

Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = 10 ‰ G(BC) = 0 ‰
	Hastighet etter [km/t]
		40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
Hastighet før [km/t]	40	1950	1930	1900	1870	1840	1800	1770	1730	1680	1640	1590	1540
	45	1920	1890	1870	1840	1810	1770	1730	1690	1650	1610	1560	1510
	50	1880	1860	1830	1800	1770	1740	1700	1660	1620	1570	1520	1470
	55	1840	1820	1790	1760	1730	1690	1660	1620	1570	1530	1480	1430
	60	1800	1770	1750	1720	1680	1650	1610	1570	1530	1490	1440	1390
	65	1750	1720	1700	1670	1640	1600	1570	1530	1480	1440	1390	1340
	70	1690	1670	1650	1620	1580	1550	1510	1470	1430	1380	1340	1290
	75	1640	1620	1590	1560	1530	1490	1460	1420	1370	1330	1280	1230
	80	1580	1560	1530	1500	1470	1430	1400	1360	1310	1270	1220	1170
	85	1520	1490	1470	1440	1410	1370	1330	1290	1250	1210	1160	1110
	90	1450	1420	1400	1370	1340	1300	1270	1230	1180	1140	1090	1040
	95	1380	1350	1330	1300	1270	1230	1190	1150	1110	1070	1020	970

Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = 20 ‰ G(BC) = 0 ‰
	Hastighet etter [km/t]
		40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95
Hastighet før [km/t]	40	2110	2090	2060	2030	2000	1970	1930	1890	1850	1800	1750	1700
	45	2070	2050	2020	1990	1960	1930	1890	1850	1810	1760	1710	1660
	50	2020	2000	1980	1950	1910	1880	1840	1800	1760	1710	1670	1620
	55	1970	1950	1920	1900	1860	1830	1790	1750	1710	1660	1620	1560
	60	1920	1900	1870	1840	1810	1770	1740	1700	1650	1610	1560	1510
	65	1860	1830	1810	1780	1750	1710	1680	1640	1590	1550	1500	1450
	70	1790	1770	1740	1710	1680	1650	1610	1570	1530	1480	1430	1380
	75	1720	1700	1670	1640	1610	1580	1540	1500	1460	1410	1370	1310
	80	1650	1630	1600	1570	1540	1500	1470	1430	1380	1340	1290	1240
	85	1570	1550	1520	1490	1460	1420	1390	1350	1300	1260	1210	1160
	90	1480	1460	1430	1410	1370	1340	1300	1260	1220	1170	1130	1080
	95	1400	1370	1350	1320	1290	1250	1210	1170	1130	1090	1040	990

Sandkasse hakon

Innhold

Hastigheter, veileder

Hensikt

Hastighet over lengre strekninger