Sandkasse/Frank/Dimensjonering-AT

Innledning

Beregning av strømflyt, termisk belastning og dimensjonering av seriekomponenter i autotransformatorsystem (AT-system) med svært stor belastning kan være utfordrende, fordi strømflyten i lederne ikke er symetrisk. For eksempel vil det på en bane med AT-system (elektrisk utforming E) og stor togtrafikk gå mer strøm i positivleder (PL) enn i negativleder (NL). Om en har elektrisk utforming F vil det gå mer størm i kontaktledningen (KL). Artikkelen her fokuserer på elektrisk utforming E.

Med stor togtrafikk menes at det på en matestrekning går så mange tog at det for det meste av tiden vil være ett eller flere tog mellom hver autotransformator (AT), eller AT-vindu. Da vil det være mye strøm som overføres enfaset (eller 15 kV-nivå) og mindre tofaset (eller på 30 kV-nivå). Desto større trafikk desto større blir denne tendensen. Motsatt vil større effekt i transitt, altså effekt som overføres fra en matestrekning til en annen eller forbi ett eller flere AT-vinduer, medføre lik strøm i PL og NL. Det vil være det samm som å si at det overføres effekt tofset.

I praksis vil problemet være størst i Oslo-området der trafikken i deler av døgnet er svært stor. Det som også kompliserer forholdene er stor effekt i transitt, altså effekt som overføres mellom matestrekninger og forbi koblingshus og matestasjoner. Metoden som det her bygges på forutsetter at det foreligger en trafikksimulering der aktiv og reaktiv effekt, samt spenning, er kjent for innmatepunktene til strekningen som skal analyseres. Det fokuseres på korte strekninger, da det først og fremst vil være korte strekninger i Oslo-området der stor trafikk og stor strømbelastning kan kreve egne analyser.

Første del av artikkelen handler om strømflyten i AT-system med få AT-vinduer. Dette brukes for å finne spesielle korreksjonsfaktorer. Deretter utledes formler for å beregne strømflyt, blant annet basert på korreksjonsfaktorer.

Idealisert undersøkelse av strømflyt i AT-edere

For å undersøke strømflyten i et AT-system med svært kort avstand mellom innmatingene (og få AT-vinduer), er det gjort noen vurderinger basert på beregninger utført av Varju i 2005. De prinsipielle undersøkelsene som er gjort i studien fra 2005 gjelder en matestrekning på 84 km matet av stive spenningskilder i hver ende. Det er 12 km mellom hver autotransformator og seksjonert kontaktledning (elektrisk utforming E). Strømflyten i negativ- (NL) og positivleder (PL) er vist som en animasjon der en kan forflytte en last (tog) som trekker konstant 500 A og se strømmen i lederne. Ut fra beregningene kan en se at:

• Fordeling av strømmen mellom lederne ikke vil være symmetrisk mellom NL og PL i det AT-vinduet der et tog befinner seg.
• I tilstøtende AT-vinduer til der toget befinner seg vil strømmene være tilnærmet symmetriske.
• Begge autotransformatorer for et AT-vindu med last vil transformere strøm.
• Når lasten står rett ved en autotransformator, vil denne transformere nesten all strøm lasten trekker. Naboenhetene i hver retning bidrar noe, rundt en tidel hver.
• Når et tog er nært en omformerstasjon går det ikke strøm i AT-lederne og ikke noe strøm overføres fra tilstøtende omformerstasjoner (forutsetter stive spenningskilder).

Fordelingen av strøm mellom AT-lederne vil generelt være bestemt av ledernes og autotransformatorenes impedans.

Strømflyt i AT-system med tre AT-vinduer

For tilfelle med en last i hvert AT-vindu kan ikke beregningene utført av Varju gi noe direkte svar på strømfordelingen. Tilfellet vil være interessant fordi det kan fortelle om strømfordelingen med stor togtrafikk og jevn fordeling av togene på hele matestrekningen. En tar her utgangspunkt i beregningene utført av Varju for en last som suksessivt flyttes fra midten av hvert AT-vindu, se figur 82.

For tilfellet øverst med lasten midt i AT-vinduet til venstre, benyttes strømflyten fra Varjus beregninger for tilfelle med en last ved km 30,0. Tilsvarende for tilfelle med en last i AT-vinduet til høyre, benyttes Varjus beregning med last ved km 54, se linjediagram tre ovenfra i figur 82. For tilfelle med last midt på matestrekningen benyttes verdier som i figur 77 over. Disse tre situasjonene for lastflyt er vist i de tre øverste linjediagrammene i figur 82. Summen av strømmene til de tre lastene finnes av superposisjonsteoremet som sier at: Den totale strømmen i en hvilken som helst del av en lineær krets tilsvarer den algebraiske summen av strømmer gitt av hver kilde hver for seg. For å bestemme summen av separate strømmer, erstattes alle andre spenningskilder med en kortslutning og alle andre strømkilder med åpne kretser. Dermed fås summen som er vist i det nederste linjediagrammet.

Strømflyt med tre tog midt i hvert AT-vindu. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist. Her er superposisjonsteoremet anvendt i steg for å finne resulterende strøm.

Strømflyt i AT-system med to AT-vinduer

Strømflyt med to tog midt i hvert AT-vindu. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist. Her er superposisjonsteoremet anvendt i steg for å finne resulterende strøm.