Elektrisk systembeskrivelse av kontaktledningsanlegg ver01: Forskjell mellom sideversjoner
| Linje 43: | Linje 43: | ||
* belastning på enkeltledere og komponenter i kontaktledningsnettet. | * belastning på enkeltledere og komponenter i kontaktledningsnettet. | ||
= Introduksjon: | = Introduksjon: Telegraflikningene = | ||
Den enkleste formen for problemet er ei enkelt linjesløyfe. En kontaktledning med retur i kjøreskinner kan forenklet betraktes på denne måten, hvis man ser bort fra lekkasje til jordsmonn. Telegraflikningen tar utgangspunkt i et svært kort linjesegment d''x'' av linjesløyfa. Linjesegmentet har en seriell resistans ''R'' · d''x'' og reaktans ''X'' · d''x'', og en parallell konduktans ''G'' · d''x'' og susceptans ''B'' · d''x''. | Den enkleste formen for problemet er ei enkelt linjesløyfe. En kontaktledning med retur i kjøreskinner kan forenklet betraktes på denne måten, hvis man ser bort fra lekkasje til jordsmonn. Telegraflikningen tar utgangspunkt i et svært kort linjesegment d''x'' av linjesløyfa. Linjesegmentet har en seriell resistans ''R'' · d''x'' og reaktans ''X'' · d''x'', og en parallell konduktans ''G'' · d''x'' og susceptans ''B'' · d''x''. | ||
<figure id="fig: | <figure id="fig:Telegraflikningene"> | ||
[[Bilde:Telegraflikningen.png|thumb|none|480px|]] | [[Bilde:Telegraflikningen.png|thumb|none|480px|]] | ||
<caption>Telegrafilikningen: Kretsskjema for et linjesegment d''x''</caption> | <caption>Telegrafilikningen: Kretsskjema for et linjesegment d''x''</caption> | ||
| Linje 53: | Linje 53: | ||
Det serielle spenningsfallet d''U'' over dette linjesegmentet er gitt av Ohms lov: | Det serielle spenningsfallet d''U'' over dette linjesegmentet er gitt av Ohms lov: | ||
<equation id="eqn: | <equation id="eqn:Telegrafilikningene - spenningsfall"> | ||
<math> \mathrm{d}U = - \left( R \cdot \mathrm{d}x + j X \cdot \mathrm{d}x \right) \cdot I </math> | <math> \mathrm{d}U = - \left( R \cdot \mathrm{d}x + j X \cdot \mathrm{d}x \right) \cdot I </math> | ||
</equation> | </equation> | ||
| Linje 62: | Linje 62: | ||
<math> \mathrm{d}I = - \left( G \cdot \mathrm{d}x + j B \cdot \mathrm{d}x \right) \cdot U </math> | <math> \mathrm{d}I = - \left( G \cdot \mathrm{d}x + j B \cdot \mathrm{d}x \right) \cdot U </math> | ||
</equation> | </equation> | ||
Omskrevet og ordnet blir dette et koplet likningssett, som i litteraturen kalles for telegraflikningen. | |||
<math> \frac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}x} = - \left( R + j X \right) \cdot I </math> <br> | |||
<math> \frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}x} = - \left( G + j B \right) \cdot U </math> | |||
Sideversjonen fra 30. jan. 2017 kl. 14:21
__NUMBEREDHEADINGS__
Generelt
Kontaktledningsanlegget overfører effekt mellom matestasjonen og traksjonsmateriell og andre belastninger tilknyttet kontaktledningen. I eldre anlegg skjer overføringen i kontaktledning ved 15 kV nominell spenning, med retur i kjøreskinner ved 0 kV. I nyere anlegg er det innført returledere eller AT-system med positivleder og negativleder. Følgende ledere vil bli omtalt videre i dette kapittelet:
<figtable id="tab:Ledere_oversikt">
| Leder | Forklaring | Nominell spenning |
|---|---|---|
| KL | Kontaktledningsanlegg, omfatter kontakttråd og bæreline | 15 kV |
| RR | Kjøreskinner | 0 kV |
| RL | Returleder | 0 kV |
| FSL | Forsterkningsleder | 15 kV |
| PL | Positivleder (for AT-system) | normalt + 15 kV |
| NL | Negativleder (for AT-system) | normalt - 15 kV |
</figtable>
I dette kapittelet vil det bli beskrevet en matematisk modell som beskriver hvordan strøm og spenning fordeler seg mellom ulike ledere i et slikt flerledersystem som et kontaktledningsanlegg utgjør. En slik modell kan brukes til å beregne:
- impedansen mellom matestasjon og belastning i kontaktledningssystemet,
- potensial i returkretsen,
- indusert spenning i ledere som går parallelt med jernbanetraseen,
- belastning på enkeltledere og komponenter i kontaktledningsnettet.
Introduksjon: Telegraflikningene
Den enkleste formen for problemet er ei enkelt linjesløyfe. En kontaktledning med retur i kjøreskinner kan forenklet betraktes på denne måten, hvis man ser bort fra lekkasje til jordsmonn. Telegraflikningen tar utgangspunkt i et svært kort linjesegment dx av linjesløyfa. Linjesegmentet har en seriell resistans R · dx og reaktans X · dx, og en parallell konduktans G · dx og susceptans B · dx.
<figure id="fig:Telegraflikningene">
Telegrafilikningen: Kretsskjema for et linjesegment dx
</figure>
Det serielle spenningsfallet dU over dette linjesegmentet er gitt av Ohms lov:
<equation id="eqn:Telegrafilikningene - spenningsfall">
</equation>
Strømmen som lekker gjennom admittansen (konduktansen G og susceptansen B) utgjør forskjellen i strøm over linjesegmentet. Denne strømmen er proporsjonal med spenningen ved det aktuelle linjesegmentet:
<equation id="eqn:Telegrafilikningen - endring i strom">
</equation>
Omskrevet og ordnet blir dette et koplet likningssett, som i litteraturen kalles for telegraflikningen.