Aksialkrefter i helsveist spor

__NUMBEREDHEADINGS__

Innledning

Den første jernbane som ble åpnet i England i 1826 hadde skinnelengder mindre enn 5 m. Produksjonstekniske fremskritt har siden gjort det mulig åfremstille stadig lengre skinnelengder. I 1945 var skinnelengdene økt til 20 m og rundt 1960 til 40 m. I dag fremstilles det helvalsede skinner på 120 m. Tidlig på 1900-tallet ble det utviklet metoder for å sveise sammen skinner slik at skinner kunne skjøtes uten bruk av lasker. Til tross for dette våget man ikke å sveise sammen lengre skinnelengder enn 30-40 m. Helt frem til midten av vårt århundre var det vanlig å skjøte skinnene sammen med lasker. En lasket skjøt forårsaker store slagpåkjenninger som bryter ned både sporkomponenter og rullende materiell.

Rundt 1950 (1960 i Norge) ble det satt i gang med å sveise skinner sammen til kontinuerlige strenger, dvs. helsveiste skinner. Dette var mulig pga. bedre ballast, sviller, og fremfor alt bedre befestigelse som holdt skinnene bedre fast, og gjorde sporet stivere sideveis.

I dag er over 95 % av Jernbaneverkets hovedspor helsveist spor. Innføring av helsveiste skinner er kanskje det viktigste sportekniske fremskritt i dette århundret. Det helsveiste sporet har medført en dramatisk reduksjon i slitasje på både sporet og det rullende materiell. Men det helsveiste sporet har introdusert nye problemstillinger som kan føre til alvorlig sikkerhetsrisiko dersom de ikke behandles på riktig måte. Problemene knytter seg til de store aksialkreftene som blir låst inne i skinnene. Disse kreftene medfører økt fare for skinnebrudd om vinteren og solslyng i sommerhalvåret.

Aksialkrefter i helsveiste skinner spor kan forårsakes av følgende faktorer:

• temperaturendringer i skinnene
• skinnevandring
• forflytning av sporet i horisontalplanet
• utvalsing (plastisk deformasjon) i skinnehodet

De store trykkreftene som oppstår i et helsveist spor ved høye skinnetemperaturer stiller store krav til sporets komponenter. Sporet må ha tilstrekkelig motstand mot sideveis utknekking for å unngå solslyng. Dette blir behandlet i kapittel 7, “Sporets sidemotstand”.

Aksialkrefter pga. temperaturendringer

Lengdeforandring ved temperaturendring

Figur 5.1: Lengdeforandring ved temperaturendring

Figur 5.2:Lengdeforandring ved kraftpåvirkning

En skinne som ligger fritt opplagret vil forandre lengde når temperaturen i skinnen forandrer seg (figur 5.1). Skinnen vil utvide seg når temperaturen øker og krympe når temperaturen synker. Lengdeendring avhengig av temperaturendring kan uttrykkes ved hjelp av formel 5.1.

$\Delta l=\alpha \cdot \Delta t\cdot L$

(5.1)

der:

L = opprinnelig lengde [m]

ΔL = lengdeendring [m]

α = lengdeutvidelseskoeffisient = 1,15*10-5 [m/°C*m]

Δt = temperaturendring [°C].

Lengdeforandring ved kraftpåvirkning

Dersom vi påfører en ytre kraft i skinnens lengderetning, trykk eller strekk, vil vi forandre skinnens lengde (figur 5.2). Lengdeendringen er avhengig av aksialspenningen i skinnen og kan uttrykkes ved hjelp av formel 5.2.

$\Delta L={\sigma \cdot L \over E}$

(5.2)

hvor:

L = opprinnelig lengde [mm]

ΔL = lengdeendring [mm]

σ= aksialspenning=P/A [N/mm2]

E = elastisitetsmodul=2,07*105[N/mm2]

P = aksialkraft [N]

A = skinnens tverrsnittsareal [mm2].

Aksialspenninger

Inne i et helsveist sporavsnitt blir skinnene helt hindret fra å bevege seg pga. friksjonskrefter mellom skinne og sviller og mellom sville og ballast. Ved temperaturendringer vil det derfor opptre aksialspenninger i skinnene i stedet for en lengdeforandring. Vi kan finne et uttrykk for aksialspenningene som opptrer ved å kombinere formel 5.1 og formel 5.2, dvs. forlengelse pga. temperaturendring = forlengelse pga. påført ytre kraft = 0

$\alpha \cdot t\cdot L={\sigma \cdot L \over E}$
	$\Updownarrow$		(5.3)
$\sigma =\alpha \cdot E\cdot \Delta t$

Vi ser at aksialspenningene bare er avhengige av temperaturvariasjonen. Skinnelengden er uten betydning. Utvidelseskoeffisienten a og elastisitetsmodulen E kan vi regne som konstante innenfor det temperaturområdet som er aktuelt. Ved å sette inn verdiene for disse faktorene får vi følgende enkle uttrykk:

$\sigma =2,4\Delta t[N/mm^{2}]$

(5.4)

For hver grad temperaturendring i en helsveist skinne vil aksialspenningen altså endres med 2,4 N/mm^2.

Aksialkrefter

Aksialkreftene som oppstår finner vi ved å multiplisere med skinnens tverrsnittsareal. S54 og UIC60 skinner har tverrsnittsareal på hhv. 6950 mm² og 7686 mm². 1 grads temperaturøkning medfører dermed en kraftøkning på 16680 N (1,6 tonn) for S54-skinne og 18446 N (1,8 tonn) for UIC60 - skinne. Et tyngre skinneprofil medfører m.a.o. større aksialkrefter i et helsveist spor.

Nøytraltemperatur

For å oppnå tilstrekkelig kontroll med kreftene som oppstår i et helsveist spor. er det fastlagt en skinnetemperatur hvor aksialspenningene skal være lik null. Denne temperaturen kalles nøytraltemperaturen. Ved fastsettelse av nøytraltemperaturen må man balansere behovet for sikkerhet mot solslyng opp mot behovet for sikkerhet mot skinnebrudd. En høy nøytraltemperatur fører til mindre trykkrefter i skinnene ved høye temperaturer om sommeren, mens strekkreftene blir desto større ved kulde om vinteren. Ved JBV er nøytraltemperaturen satt til + 21˚C .

Middeltemperaturen

Ved fastsetting av nøytraltemperaturen er det tatt utgangspunkt i middeltemperaturen, dvs. den skinnetemperaturen som ligger midt i mellom høyeste og laveste påregnelige skinnetemperatur. For de fleste steder i Norge regner vi med at skinnetemperaturen kan nå opp til + 55˚C og ned til -30 ˚C. Dette gir en middeltemperatur på + 15˚C. Når nøytraltemperaturen er satt 6˚C høyere skyldes dette at vi ønsker en større sikkerhet mot solslyng. Dette fordi solslyng anses som en større avsporingsrisiko enn skinnebrudd.

Nøytralisering og nøytraltemperaturområdet

Riktig nøytraltemperatur i skinnene tilordnes ved å feste og sveise skinnene sammen ved nøytraltemperatur, eller etter kunstig forlenging av skinnene til en lengde som medfører spenningsfri tilstand ved nøytraltemperatur. Denne arbeidsoperasjonen kalles nøytralisering og blir behandlet i L534 - ”Produksjonsteknikk”. Under nøytralisering ved JBV kan nøytraltemperaturen tilordnes innenfor en toleranse på ± 3˚C, dvs. innenfor temperaturområdet + 18 - 24˚C. Dette kalles nøytraltemperaturområdet.

Maksimale trykk og strekkrefter

Tabell 5.1 viser de maksimale trykk- og strekkrefter vi kan forvente dersom vi forutsetter en nøytraltemperatur på + 21˚C, laveste skinnetemperatur -30˚C og høyeste skinnetemperatur +55˚C.

Tabell 5.1 Maksimale aksialkrefter

Skinneprofil	Tverrsnittsareal	Strekkraft (Δt= 51˚C)	Trykkraft (Δt = 34˚C)
S49	6350 mm2	777 kN	518 kN
S54	6950 mm2	850 kN	567 kN
UIC60	7686 mm2	941 kN	627 kN

Maksimalkreftene i tabell 5.1 gjelder for en skinnestreng. De langsgående kreftene for hele sporet blir altså dobbelt så store. Merk også at vi kan få større maksimalkrefter dersom nøytraltemperaturen ikke er som forutsatt.

Pusteparti

Figur 5.3: Pusteparti

Hittil har vi bare sett på hva som skjer inne i et helsveist spor hvor motstanden mot langsgående bevegelse av skinnene er så stor at skinnene er helt fastlåst. Ved hver ende av et helsveist spor, dvs. ved åpne skjøter, vil det ikke være noe som hindrer en bevegelse av skinnen i lengderetningen (bortsett fra evt. motstand i lask). Når vi beveger oss bort fra den åpne skjøten vil det gradvis bygges opp motstand mot bevegelse inntil motstanden er så stor at skinnene er fullstendig hindret fra å bevege seg. Dette partiet kalles pustepartiet (figur 5.3).

I pustepartiet vil spenningene i skinnene gradvis bygges opp i pustepartiet inntil full bevegelseshindring inntreffer. Motstanden mot lengdeforskyvning utgjøres av friksjonen mellom sville og ballast eller mellom skinne og sville. Denne motstanden betegnes som ballastmotstand.

Ballastmotstand

Figur 5.4: Ballastmotstand

Ballastmotstand er definert som den motstand skinnen møter når den beveger seg eller prøver å bevege seg i sporets lengderetning. Bevegelse i lengderetningen kan foregå på to måter:

1. skinnene “sklir” gjennom befestigelsen mens svillene står i ro

2. skinnene beveger seg sammen med svillene relativt til ballasten

Ved moderne befestigelse er som regel friksjonen mellom skinne og sville betydelig større enn mellom sville og ballast. Bevegelse i pustepartiet vil da skje ved at svillene beveger seg i forhold til ballasten. Ballastmotstanden uttrykkes gjerne ved motstand pr. lengdeenhet. Dersom vi kjenner motstanden som hver enkelt sville yter, finner vi ballastmotstanden ved å dividere med svilleavstanden. Det er vanlig å regne ballastmotstanden pr. skinnestreng, dvs. pr. halve sville

$Ballastmotstand={motstandpr.halvesville \over svilleavstand}[N/m]$

(5.5)

Figur 5.4 viser ballastmotstanden målt av British Rail på et betongsvillespor med Pandrol befestigelse. Vi ser at motstanden ved små forskyvninger er avhengig av hvor stor bevegelse som finner sted, mens motstanden når en konstant verdi på ca. 9 kN etter 4 - 6 mm bevegelse. Med svilleavstand på 0,6 m gir dette en ballastmotstand på 7,5 kN/m (pr. skinnestreng).

Det er vanlig å regne ballastmotstanden i et normalt konsolidert spor med god befestigelse til 7-10 kN/m pr. skinnestreng. Ballastmotstanden kan imidlertid variere sterkt. Nyjustert spor kan ha langt lavere ballastmotstand mens spor med frosset ballast kan ha ballastmotstand opp til 15 - 20 kN/m pr. skinnestreng. Moderne befestigelsessystemer har en typisk forskyvningsmotstand på 10 - 15 kN pr. befestigelsespunkt, noe som gir en motstand på 17 - 25 kN/m ved 60 cm svilleavstand. For spor med dårlig befestigelse som yter dårlig lengdeforskyvningsmotstand kan imidlertid motstand mellom sville og skinne bli bestemmende ballastmotstand ved at skinnene beveger seg relativt til svillene.

Lengde av pusteparti

Figur 5.5 Lengde av pusteparti i spor med S54 skinner

Lengden av et pusteparti er avhengig av ballastmotstanden og hvor stor aksialkraft vi har i det fastlåste partiet. Dersom vi antar en konstant ballastmotstand kan vi beregne lengden av pustepartiet etter formel 5.6.

$a={P-R \over r}[N/m]$

(5.6)

hvor:

a = pustepartiets lengde [m]

P = kraft i fastlåst parti av helsveist spor [N]

R = motstand i evt. lask [N]

r = ballastmotstand [N/m].

Motstanden i evt. lask kan settes til ca. 100 kN. Figur 5.5 viser hvor lange pustepartiene blir i et S54-spor avhengig av ballastmotstanden og temperaturendring i forhold til nøytraltemperaturen. Hver linje i diagrammet representerer en ballastmotstand [kN/m]. Det er i diagrammet sett bort fra motstand i evt. lask.

Lengde av pusteparti

Lengden av et pusteparti er avhengig av ballastmotstanden og hvor stor aksialkraft vi har i det fastlåste partiet. Dersom vi antar en konstant ballastmotstand kan vi beregne lengden av pustepartiet etter formel 5.6.

$a={P-R \over r}$ (5.6)

Motstanden i evt. lask kan settes til ca. 100 kN. Figur 5.5 viser hvor lange pustepartiene blir i et S54-spor avhengig av ballastmotstanden og temperaturendring i forhold til nøytraltemperaturen. Hver linje i diagrammet representerer en ballastmotstand [kN/m]. Det er i diagrammet sett bort fra motstand i evt. lask.

For et normalt godt konsolidert spor kan vi få pustepartier på opptil 80 -100 m, mens vi for et spor med dårlig ballastmotstand gjerne kan få pustepartier på opp til 130-140 m ved ekstremt lave skinnetemperaturer. Det er viktig å være klar over at vi utløser pustepartier med tilhørende bevegelse av skinnene hver gang vi bryter skinnestrengen som f.eks. ved skinnebrudd eller når vi kapper skinnene for å legge inn et skinnekapp. Dersom vi ikke tar hensyn til dette når vi sveiser skinnene sammen igjen vil vi ikke oppnå riktig nøytraltemperatur i området hvor det har vært langsgående bevegelse av skinnene.

Bruddåpning ved skinnebrudd

Figur 5.6: Kraftlikevekt i et skinneelement

Når det oppstår skinnebrudd ved lav temperatur vil det oppstå en bruddåpning som resultat av at bruddet utløser pustepartier hvor skinnene beveger seg fra hverandre. Størrelsen av bruddåpningen vil være en funksjon av ballastmotstanden og hvor stor aksialkraften var i skinnen når bruddet oppsto. Figur 5.6 viser kraftlikevekt i et skinneelement, u som befinner seg i en avstand x fra bruddstedet. Dersom r er ballastmotstanden, x er avstand fra bruddstedet og P er aksialkraften i skinnen har vi at:

$\Delta P=r\cdot \Delta x$
$\Updownarrow$	(5.7)
${\operatorname {d} \!P \over \operatorname {d} \!x}=r$

Dersom Δu er lengdeendring i skinneelementet vil Δu/Δx representere den totale aksialspenning i elementet. Den termiske andel av aksialspenningen er aΔt hvor a er utvidelseskoeffisienten og Δt er temperaturendring i forhold til nøytraltemperaturen. For å finne den mekaniske andel av aksialspenningen må vi trekke fra den termiske andelen. Dermed kan vi finne aksialkraften P:

$P=A\cdot E\cdot [{\operatorname {d} \!u \over \operatorname {d} \!x}-\alpha \cdot \Delta t]$

(5.8)

Ved å sette inn formel 5.8 i formel 5.7 får vi følgende differensialligning:

$A\cdot E\cdot {d^{2}u \over dx^{2}}=r$

(5.9)

Løsningen av 5.9 kan uttrykkes som:

$u={f \over 2\cdot A\cdot E}\cdot x^{2}+c_{1}\cdot x+c_{2}$

(5.10)

Skinnebruddet utløser bevegelse i skinnene i hele pustepartiets lengde a. Dette gir oss følgende grensebetingelser:

ved x=0

$P=0\Leftrightarrow {\operatorname {d} \!u \over \operatorname {d} \!x}=\alpha \cdot \Delta t$

ved x=a

$u=0$ og ${\operatorname {d} \!u \over \operatorname {d} \!x}=0$

De 3 grensebetingelsene bestemmer a, c1 og c2. Det endelige uttrykket for u og a blir dermed:

$u={r \over 2\cdot A\cdot E}\cdot (x-a)^{2}$

$0<x<a$

(5.11)

$a={A\cdot E\cdot \alpha \cdot \Delta t \over r}$

(5.12)

Bruddåpning ved skinnebrudd vil være 2 ganger skinnens bevegelse ved bruddstedet, dvs:

$L_{B}=2\cdot u_{x=0}={r\cdot a^{2} \over A\cdot E}$

(5.13)

Ved å sette 5.12 inn i 5.13 får vi følgende uttrykk for bruddåpningens størrelse:

$L_{B}={A\cdot E\cdot \alpha ^{2}\cdot {\Delta t}^{2} \over r}$

(5.14)

LB= bruddåpning [mm]

A=skinnens tverrsnittsareal [mm2]

E=elastisitetesmodul [2,07*105 N/mm2]

a=utvidelseskoeffisient [1,15*10-5 m/°C*m]

Δt = temp.forskjell nøytraltemperatur-skinnetemperatur ved brudd [°C]

r=ballastmotstand [N/mm]

Vi ser at bruddåpningen er omvendt proporsjonal med ballastmotstanden og øker med kvadratet av temperaturforskjellen mellom nøytraltemperatur og bruddtemperatur. Figur 5.7 viser bruddåpning ved skinnebrudd i et spor med S54-skinner. De forskjellige linjene i diagrammet representerer ballastmotstanden [kN/m].

Figur 5.7: Bruddåpning ved skinnebrudd i spor med S54-skinner

Aksialkrefter pga. skinnevandring

Når tog akselererer eller bremser ned blir det ledet langsgående krefter fra toget til skinnene. Forsøk gjort i USA viser at aksialkrefter opp til 260 kN blir overført til skinnene ved oppbremsing og akselerasjon av tunge godstog. Skinnevandring er en gradvis lengdeforskyvning av skinnene som resulterer i endring av nøytraltemperaturen. Problemet er størst på steder hvor det vanligvis oppstår kraftig oppbremsing eller akselerasjon (foran signaler, sterk stigning/fall mm.).

Tilleggskrefter og restkrefter

Krefter som overføres ved bremsing og akselerasjon kan ikke alene utløse solslyng eller skinnebrudd, men ved et fra før av høyt spenningsnivå i skinnene kan disse tilleggskreftene bidra i negativ retning. Tester (også fra USA) viser at akselerasjon/bremsing ikke bare overfører krefter i det toget passerer, men at restkrefter på opp til 45 kN blir “igjen” i skinnene etter at toget har passert. Dette beror på at det har funnet sted en langsgående bevegelse i skinnene (Resultatene fra tester utført i USA med tunge godstog kan selvfølgelig ikke overføres direkte til europeiske forhold med langt lavere aksellaster og togvekter).

Beregningsmodell

Figur 5.8: Beregning av krefter ved skinnevandring

Ved Krakow tekniske universitet i Polen er det utarbeidet en modell for beregning av restkrefter som oppstår i skinnene ved oppbremsing, “CREEP”. Figur 5.8 viser et eksempel av beregninger etter denne modellen ved oppbremsing i spor med hhv. 15, 10, og 5 ‰ fall. I dette eksemplet er det valgt en vertikal last på 86,25 kN/m i en lengde på 640 m.

Figuren viser kraftøkninger opp til 180 kN ved oppbremsing i spor med 15 ‰ fall. Dersom sporet har UIC60 skinner, tilsvarer dette en reduksjon av nøytraltemperaturen på 10˚C.

Skinnevandring i dobbeltspor

Også i spor uten stigning og oppbremsing/akselerasjon kan vi ha skinnevandring. Skinnene vandrer i kjøreretningen og forekommer følgelig hovedsaklig på dobbeltsporstrekninger. Årsaken til denne bevegelsen synes å være sporets bølgebevegelse i vertikalplanet ved togpassering. Løftebølgen foran hjulet forårsaker en tøyning av skinnefoten. Tøyningen resulterer i en liten bevegelse forover av skinnen fordi forskyvningsmotstanden er mindre her enn under den belastede delen av sporet. Når hjulet har passert, vil skinnen bak hjulet igjen bevege seg noe forover pga. at skinnefoten trekker seg sammen igjen.

Dynamisk forskyvningsmotstand

Skinnevandring motvirkes først og fremst gjennom å anvende befestigelse og ballast med god lengdeforskyvningsmotstand. I avsnitt 2.3.1 så vi på den statiske forskyvningsmotstanden til ballast og befestigelse, dvs. motstand mot langsgående bevegelse uten vertikale laster. Skinnevandring er imidlertid avhengig av den dynamiske forskyvningsmotstanden, dvs. motstand ved togpassering. Den dynamiske forskyvningsmotstanden i befestigelsen ligger normalt langt lavere enn den statiske. Befestigelsens forskjellige egenskaper blir behandlet i L533 “Sporets komponenter”, kap. 4.

Aksialkrefter pga. sideforflytning

Figur 5.9: Sideforflytning av sporet

Figur 5.10

Figur 5.11: Endring av nøytraltemperatur ved sideforflytning

Ved sideforflytning av sporet i kurver endrer vi lengden av skinnene i det partiet som blir flyttet, dvs. at skinnene blir strukket, eller trykket sammen. Dersom vi flytter sporet innover i kurven som vist på figur 5.9, vil dette medføre en reduksjon i nøytraltemperaturen. Dersom vi flytter kurven utover, vil det medføre en økning i nøytraltemperaturen.

Figur 5.10 viser en sirkelsektor med vinkel ﬩,radius R og en skinnelengde (buelengde) L. Dersom vi sideforflytter sporet med DR endres skinnelengden DL. Formel 5.15 og formel 5.16 viser sammenhengen mellom radius og skinnelengde.

$L={R\cdot \pi \cdot \phi \over 180}$

(5.15)

$\Delta L={\Delta R\cdot \pi \cdot \phi \over 180}$

(5.16)

Lengdeendringen ΔL som finner sted påvirker nøytraltemperaturen i skinnene. Sammenhengen mellom lengdeendring og temperaturendring i skinnene finner vi i formel 5.1. Vi kan da sette opp følgende ligning:

$L\cdot \alpha \cdot \Delta t={\Delta R\cdot \pi \cdot \phi \over 180}$
	$\Updownarrow$
$\Delta t={\Delta R\cdot \pi \cdot \phi \over 180\cdot L\cdot \alpha }$

Ved å sette inn formel 5.15 for skinnelengden L får vi videre:

$\Delta t={\Delta R\cdot \pi \cdot \phi \over 180\cdot ({R\cdot \pi \cdot \phi \over 180})\cdot \alpha }$
	$\Updownarrow$
$\Delta t={\Delta R \over R\cdot \alpha }$				(5.17)

Δt = endring i nøytraltemperatur [°C]

R = kurveradius [m]

ΔR = sideforflyttning [m]

α= lengdeutvidelseskoeffisient [1,15*10-5m/m*°C ]

Figur 5.11 viser sammenhengen mellom sideforflytning og endring av nøytraltemperaturen ved forskjellige kurveradier.

Eks: En sideforflytning på 10 cm i en kurve med radius = 300 m vil medføre en endring av nøytraltemperaturen på 28˚C.

Sporjustering i kaldt vær

Vi ser at nøytraltemperaturen blir mest påvirket ved sideforflytning i kurver med små radier. Problemer med at sporet flytter seg i kurver er utbredt i Norge. Dette skyldes i hovedsak sporjustering i kaldt vær hvor strekkreftene i skinnene er så store at sporjusteringsmaskinen ikke klarer å legge sporet tilbake der det skal være, men trekker sporet innover i kurven. Men også manglende ballastskulder kan føre til at sporet flytter seg innover i streng kulde.

Det er derfor viktig at temperaturgrensene for sporjustering overholdes [JD 532, kap 10]. Justering av sporet skal bare utføres innenfor temperaturområder som angitt i tabell 5.2.

Tabell 5.3 Tillatt horisontalt avvik fra sporets posisjon ved nøytralisering

Kurveradius	Toleranse
R < 350 m	15 mm
351 m < R < 500 m	20 mm
501 m < R < 750 m	30 mm
R > 750 m	40 mm

Tabell 5.2 Temperaturgrenser for sporjustering

Kurveradius	Temperaturintervall
≥800 m	0 - +35˚C
400 - 800 m	+5 - +30˚C
≤ 400 m	+10 - +30˚C

VUL/GVUL

For å holde kontroll med aksialkreftene i skinnene er det helt nødvendig å vite hvor sporet ligger i forhold til posisjonen sporet hadde ved nøytralisering. Det er derfor nødvendig med et kontrollsystem hvor man kan måle inn sporets posisjon i forhold til referansepunkter i terrenget (VUL/GVUL). Hvordan disse systemene er bygd opp beskrives i L531 “Sporets trase”, kap.7. JD 532 setter grenser for hvor stort avvik sporets sidebeliggenhet kan ha (tabell 5.3). Derom disse grensene overskrides, må sporet bakses på plass, eller evt. må sporet nøytraliseres på nytt.

Aksialkrefter i sporveksler

Figur 5.12: Aksialkrefter i 1:12 sporveksel målt i Tyskland

I helsveiste sporveksler får vi tilleggskrefter som følge av at to spor går over i et spor. Tungene utgjør frie ender i sporvekselen slik at aksialkraften ved tungespiss vil være lik 0. Aksialkreftene i tungestrengen overføres i stedet gjennom svillene til skinnene som går kontinuerlig gjennom sporvekselen. Hvor store krefter som overføres er avhengig av hvor stive svillene er. Målinger gjort i Tyskland viser at aksialkreftene i sporveksler øker med opptil 40% ved stokkskinneskjøt (figur 5.12).

Selve sporvekselen er som regel meget stiv i horisontalplanet slik at det er liten fare for utknekking her. Derimot er sporet foran stokkskinneskjøt spesielt utsatt for solslyng ettersom kraftøkningen også påvirker sporet utenfor sporvekselen.

Aksialkrefter i skinner på bruer

I likhet med skinnene er også bruer utsatt for temperaturendringer. De fleste bruer er utstyrt med et eller flere bevegelige lagre slik at lengdebevegelse av brua tillates ved temperaturendring. Selv om det er forholdsvis små forskjeller i utvidelseskoeffisient for bru og skinne, vil den store forskjellen i oppvarmings- og avkjølingshastighet føre til relativ bevegelse mellom bru og skinne. Dessuten har vi forskjellige ekstremtemperaturer for bru og skinne. Relativ bevegelse mellom bru og skinne fører til en overlagring av aksialkrefter i skinnene.

Bruer uten glideskjøt

Figur 5.13: aksialkraft og bevegelse i skinner på bru uten glideskjøt

Når en bru uten glideskjøt beveger seg overføres krefter gjennom ballast og sviller til skinnene. Kraften som overføres påvirker aksialkraften til skinnene. Figur 5.13 viser et forenklet bilde av aksialkraft og lengdebevegelse i en bru med et spenn. Vi ser at bevegelse av brua fører til en økning av aksialkraft ved bruas bevegelige lager, mens vi får en kraftreduksjon ved det faste lageret. Bevegelse av brua påvirker ikke bare kraftbildet i skinnene inne på brua, men også sporet utenfor blir påvirket. Brubevegelsens påvirkning av skinnenes aksialkraft er forbundet med en lengdebevegelse av skinnene. Den største bevegelsen finner sted ved bruas symmetriakse, der avstanden til sporet utenfor brua som “holder” igjen er størst.

Maksimal tilleggskraft

Hvor store krefter som kan overføres er avhengig av bruas dilatasjonslengde og ballastmotstanden. Formel 5.18 gir maksimal tilleggskraft ved det bevegelige lageret. Vi forutsetter her konstant ballastmotstand og ser bort fra evt. relativ bevegelse mellom ballast og brukar.

$\Delta P={Ld\cdot r \over 2}$

(5.18)

ΔP= tileggskraft pga bruas bevegelse [N]

Ld=bruas dilatasjonslengde [m]

r=ballastmotstand [N/m]

Vi ser at tilleggskraften øker proporsjonalt med dilatasjonslengden og ballastmotstanden. For bruer med gjennomgående ballast kan vi regne med en ballastmotstand på 7 kN/m. For en bru med dilatasjonslengde på 100 m gir dette en maksimal kraftoverføring på 350 kN. Dersom vi har UIC60- skinner på brua vil dette tilsvare en økning på 37 % av maksimal strekkraft om vinteren, og en økning på 55 % av maksimal trykkraft om sommeren (forutsatt nøytraltemperatur = +21˚C).

Den store økningen i trykkrefter vi kan få fører til økt fare for solslyng. På brua har som regel sporet god sideforskyvningsmotstand. Det er spesielt sporet på land ved det bevegelige lageret som er utsatt.

Om vinteren kan frosset ballast føre til høyere ballastmotstand. Dermed øker kraftoverføringen og vi kan få svært høye strekkspenninger i skinnene i ugunstige tilfeller, noe som øker faren for skinnebrudd.

På mange stålbruer er brusvillene festet direkte til brua. Det er da lengdeforskyvningsmotstanden i befestigelsen som avgjør hvor store krefter brua kan overføre til skinnene. Ved “vanlig” type befestigelse får vi uakseptable store tilleggskrefter. Skinner på stålbruer uten ballast og uten glideskjøt er derfor som regel festet med en spesiell type befestigelse som tillater skinnene å bevege seg relativt fritt i forhold til svillene. Dvs. at ballastmotstanden, og dermed kraftoverføringen blir svært liten. Ulempen med denne type befestigelse er at vi kan få store bruddåpninger ved evt. skinnebrudd. Det er derfor begrensninger i hvor lange lengder man kan ha denne type befestigelse. Ved JBV tillates maks. 100 m.

Bruer med glideskjøt

Figur 5.14: Aksialkraft og lengdebevegelse i skinner på bru med glideskjøt

For å unngå for store tillegg i skinnenes aksialkraft må det installeres glideskjøt når bruas dilatasjonslengde blir stor. Ved JBV er kravet at det skal være glideskjøt dersom dilatasjonslengden er over 120 m for bruer med gjennomgående ballast, og over 100 m for bruer uten ballast. Glideskjøter monteres alltid ved bruas bevegelige lager der bruas lengdeendring er størst.

Pustepartier

Figur 5.14 viser aksialkraft og bevegelse i skinner på en bru med 1 spenn og glideskjøt. Ved glideskjøten kan skinnene bevege seg helt fritt i lengderetningen, noe som fører til at aksialkraften faller til 0. De frie endene som glideskjøten representerer medfører pustepartier med lengdebevegelse av skinnene.

Ulempen med glideskjøter er at vi får store bevegelser av sviller og skinner ved skjøten. Etterfølgende eksempel viser hvor store bevegelser vi får ved glideskjøten på en betongbru med dilatasjonslengde på 400 m.

Eksempel

Dilatasjonslengde Ld = 400 m

Skinneprofil: UIC60, A= 7686 mm2

Ballastmotstand: 7 kN/m = 7 N/mm

Utvidelseskoeffisient skinne, as = 1,15*10-5

Utvidelseskoeffisient bru, ab = 1,0*10-5

Maks temperaturvariasjon skinne, Δts = ± 45˚C

Maks temperaturvariasjon bru, Δtb = ± 20˚C

Maksimallengden av pustepartiene som glideskjøten utløser kan beregnes ved hjelp av formel 5.6:

$a={P \over r}={A\cdot E\cdot \alpha _{s}\cdot \Delta t_{s} \over r}$

$={7686mm^{2}\cdot 2,07\cdot 10^{5}N/mm^{2}\cdot 1,15\cdot 10^{-5}\cdot 45 \over 7N/mm}=117621mm=118m$

Maksimal lengdeendring av begge skinnestrenger pga. “pusting” ved glideskjøten finner vi (på samme måte som vi fant bruddåpning ved skinnebrudd) ved hjelp av formel 5.14:

$2\cdot \Delta l_{maks}={A\cdot E\cdot \alpha _{s}^{2}\cdot \Delta t_{s}^{2} \over r}$

$={7686mm^{2}\cdot 2,07\cdot 10^{5}N/mm^{2}(\cdot 1,15\cdot 10^{-5})^{2}\cdot 45^{2} \over 7N/mm}=61mm$

Vi antar at skinnene følger brukonstruksjonens bevegelse i pustepartiets lengde. Det maksimale lengdeendringsbidraget fra bruas bevegelse blir da:

$\Delta l_{bru}=(Ld-a)\cdot \alpha _{b}\cdot \Delta t_{b}$

$=(400m-118m)\cdot 10^{-5}\cdot 20=0,0564m=56mm$

Total bevegelse i glideskjøten blir da: 2*(61 mm+56 mm)=234 mm

I eksemplet over er det ikke tatt hensyn til den bevegelsesmotstand brua møter i brulagrene og evt. kryp i betongen.

Litteraturhenvisninger

• 1. Sørlie,Per Hermann. Krefter i helsveist spor,1992
• 2. Jernbaneverket. Overbygning - regler for bygging, Jernbaneverkets regelverk JD 531 - 1998
• 3. Jernbaneverket. Overbygning - regler for vedlikehold, Jernbaneverkets regelverk JD 532 - 1998
• 4. Improved knowledge of forces in CWR Track ERRI D202 Report 3, 1995
• 5. Esveld, Coenraad. Modern Railway Track, 1989
• 6. Fastenrath, Fritz. Die Eisenbahnschiene, 1977
• 7. Eisenmann, Josef & Leykauf, Günther. Auswirkungen einer nicht gleichmässigen Schienentemperatur auf das gleis, Eisenbahningeneur 40 (1989)
• 8. Eisenmann, Josef & Leykauf, Günther. Brücken als Störstellen für das gleis, Eisenbahningeneur 38 (1987)
• 9. Zarembski, Allan. Longitudinal rail forces: The effect of braking and Acceleration, Railway Track&Structures desember 1994
• 10. Esveld, Coenraad. A better understanding of continuos welded rail track, Rail Engineering International Edition nr. 4 1996