Vis kilden til Sandkasse/Frank/Strømflyt i AT-system

= Strømflyt i AT-system =
Strømflyt i autotransformatorsystem (AT-system) er komplisert fordi det går strøm på to spenningsnivåer (15 kV og 30 kV) samtidig, eller sakt på en annen måte så går det både strømkomponenter for en- og tofset strøm samtidig. Artikkelen [[Bruk av autotransformatorer i banestrømforsyningen]] forklarer sammenheger og formler for autotransformatorer (AT-er) med størst vekt på selve AT-systemet. Her blir kvantitavive forhold rundt strømflyen i AT-systemt forklart for AT-system med elektrisk utforming E (ATNLPL-system), men forskjellen med elektrisk utforming F (ATNL-system) er ikke stor.

== Innledning ==
De fleste transformatorer som benyttes i kraftsystemene har galvanisk adskilte vinklinger. Det er dermed kun magnetisk kobling mellom viklingene.  Autotransformatorer benyttes både for tre og tofasede systemer og kjennetegnes med at viklingene både har magnetisk og galvanisk sammenkobling.

Autotransformatorene som benyttes i jernbanen i Norge og Sverige har en omsetning på 33:16,5 kV og vanligvis en merkeeffekt på 5 MVA. Dog er nominell spenning for AT-systemet 30 og 15 kV. Autotransformatorenes midtpunkt eller nøytralpunkt er tilkoblet skinnene og jord. Den ene spenningsførende terminmalen er tilkoblet kontaktledning og/eller positivleder (PL) og den andre negativleder (NL). Mellom skinnejord og PL (fasespenning) er det således 15 kV og samme spenning finner en mellom skinnejord og NL. Det er en faseforskyvning på 180° mellom NL og PL. Det vi si at spenningen (hovedspenningen) mellom de to faselederne (NL og PL) er 30 kV. Faselederne kalles for øvrig AT-ledere.

Et annet kjennetegn med autotransformatorene er meget lav kortslutningsimpedansen; 0,4 % eller 0,218 Ω for enheter på 5 MVA. Til sammenligning er det typisk for vanlige transformatorer med galvanisk adskilte viklinger, at kortslutningsimpedansen er 6–12 %. Impedansen for AT-lederne er mye større, typisk 0,0633 Ω/km (referert 15 kV-nivå), slik at for 80 km med AT-system er impedansen 5,04 Ω. Dette er greit å vite ved analyse av AT-systemet, fordi det betyr at impedansen i autotransformatorene ofte kan sees bort fra.

Selv om det ikke er opplagt at autotransformatoren har en primær- og sekundærside, vil en for utledningene her definere dette slik: Primærsiden er den siden som dannes av terminalene med 30 kV mellom seg og sekundærsiden har en mellom nøytralpunktet og terminalen tilknyttet PL (15 kV).

[[Fil:Prinsipp med autotransformator sp.kilde og tog.png||thumb|500px|Strømflyt i AT-ledere med en last som trekker 1000 A rett ved seksjonsfeltet nærmest spenningskilden til venstre og nærmest t-avgreiningen fra PL. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist]]

En egenskap med transformatorer er ampervindingsbalansen, det vil si at produktet av strøm og antallet vindinger for viklingen på det ene spenningsnivået (primærsiden) er det samme som produktet av strøm og antallet vindinger på det andre spenningsnivået (sekundærsiden). Oppfyllelse av ampervindingsbalanse gjør at strømmen i hver av det to viklingene er like stor. Imidlertid vil en i analysen her definere strømkomponenter på forskjellige spenningsnivå, slik at en får situasjonen i figuren til høyre. Her er det definert strøm på 30 kV-nivå som blå piler og tall og for 15 kV-nivå med røde piler og tall. Disse komponentene har både en størrelse (amplitude) og en retning. Dermed kan den nederste viklingen (fellesvinklingen) i autotransformatoren i figuren samtidig føre en strøm på 1000 A og en annen og motsatt rettet komponent på 500 A. Summert går det altså 500 A gjennom fellesvinklingen, som er samme strøm som i den øverste viklingen (serieviklingen). 

Toget i figuren trekker altså 1000 A og all denne strømmen kommer fra den eneste autotransformatoren i systemet. Autotransformatoren får etter denne analysemåten en omseting på 500/1000 A. Primærstrømmen på 500 A går i kretsen mellom spenningskilden og autotransformatoren hvor det er 30 kV. Det forutsettes dermed at det er mange km mellom spenningskilden og autotransformatoren, slik at all strøm overføres på 30 kV-nivå. For senere analyser vil en kalle strømmen som går på 30 kV-nivå for transittstrøm og strømmen på 15 kV-nivå for togstrøm.

== Autotransformatoren med virkning som en sugetransformator ==
Returstrømmen som går i kjøreskinnene vil i sin helhet tvinges opp til den eneste autotransformatoren i systemet. Selv om spenningskilden i et praktisk system vil være tilknytet skinnene og kunne forventes å ha en meget god jordforbindelse, vil autotransformatoren ta til seg all størm, i alle fall ideelt sett. Den virker med andre ord som sugetransformatorer i et BT-system (elektrisk utforming B, C eller D). Årsaken er i første rekke amperevindingsbalansen, som krever at strømmen som kommer inn ved midtpunkt skal være lik strømmen som ellers går på sekundærsiden. Om det var flere autotransformatorer i systemet kunne en ha forventet at noe av returstrømmen finner veien til dem alle. Imidlertid sørger den meget lave kortslutningsimpedansen for at det aller meste av returstrømmen finner veien til den eller de to nærmeste autotransformatorene. 

En annen mekanisme for strøm i skinnene er autotransformatorenes magnetiseringsstrøm. Det er en strøm som aldri kan utelukkes så lenge systemet er spenningssatt. Imidlertid er magetiseringsstrømmen meget liten, under 1 A for hver autotransformator. Dermed kan dette bidraget til returstrøm i skinnene sees bort fra. I de videre undersøkelsen i teksten her tegnes ikke skinnene inn på skissene, da det forutsettes at all returstrøm finner veien til den eller de autotransformatorene strømmen til togene kom fra.

== Strømflyt i AT-system med tre AT-vinduer ==
Nedenfor er det fem skisse som viser strømmen som flyter i lederne basert på beregninger utført av Varju,<ref name=Obuch> Varju, György: ''EMC STUDY FOR ATPLNL SYSTEM IN NORWAY. Budapest, (November, 2005).</ref> samt antagelser for en matestrekning som bare er 30 km istedenfor 84 km. Tallene i sort er hentet ut fra beregningen av Varju. Her er det forutsatt at toget trekker 1000 A (alle verdiene fra Varjus beregninger er doblet). En skal her i detalj forklare hva som skjer og hvordan strømflyten går.

I tilfellet der toget er midt på strekningen som i figuren under ser en at strømmen er likt fordelt mellom PL og NL i føste og tredje AT-vindu. Det tilsvarer omtrent strømflyten beregnet av Varju for tilfellet der toget er ved km 42. Videre vises strømmens komponenter på 15- og 30 kV-nivå med henholdsvis røde og blå piler, mens sorte tall viser virkelig (resulterende) strøm for NL. Alle autotransformatorene her belastes 500 A på sekundersiden og 250 A på primærsiden. I dette tilfelle skjer all effektoverføring fra spenningskildene på 30 kV-nivå og autotransformatorene rett ved toget omsetter strøm til toget på 15 kV-nivå. Det ville vært tilfelle om impedansen i autotransformatorene var null, men siden det ikke er mulig og matestrekningen heller ikke er spesielt lang, vil noe strøm komme fra tilstøtende spenningskilder på 15 kV-nivå. Denne strømmen er såpass liten, anslagsvis noen få amper, at den sees bort fra her. 

Om matestrekningen var lengre og det var mange AT-vinduer, ville autotransformatoren mellom spenningskildene og toget ikke omsatt strøm i det hele tatt (kun magentiseringsstrøm). En kan legge merke til at NL i AT-vinduet på midten ikke fører noen strøm. Det vil være tilfellet når impedansen mellom tog og spenningskilde i hver retning er eksakt lik. I praksis vil det bare skje i et lite øyeblikk når toget er midt på matestrekningen.

[[Fil:Tog i andre AT-vindu ut av tre.png|thumb|senter|900px|Strømflyt i AT-ledere med en last som trekker 1000 A rett ved autotransformatoren midt på matestrekningen. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist.]]


Strømflyten når lasten er rett ved autotransformatoren 1/3 ut på matestrekningen fra spenningskilden til venstre, er vist nedenfor. Det tilsvarer omtrent strømflyten i Varjus beregnet for tilfellet der toget er ved km 36,002. Som en ser, går 84 % av strømmen på 15 kV-nivå via autotransformatoren rett ved lasten. Legg merke til at autotransformator nummer tre fra venstre også omsetter strøm til toget. Legg også merke til at 80 A kommer rett fra spenningskilden til venstre uten å ta veien om autotransformatorene. Denne strømkompoenten overføres på 15 kV-nivå.

[[Fil:Tog ved andre AT på strekning med tre AT-vinduer.png|thumb|senter|900px|Strømflyt i AT-ledere med en last som trekker 1000 A rett ved autotransformator nummer to på matestrekningen. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist.]]


Når toget er ved seksjonsskillet slik at den er nærmest t-avgreiningen til kontaktledningen nærmest midten av AT-vinduet, går strømmen som nedenfor. Her er strømflyten beregnet av Varju for tilfellet der toget er ved km 27,001 overført til denne situasjonen. Selv om lasten nå er bare rundt 3 km fra spenningskilden til venstre, så kommer 35 % strøm fra spenningskilden som er rundt 27 km unna.

[[Fil:Tog ved første seksjonsskille på strekning med tre AT-vinduer.png|thumb|senter|900px|Strømflyt i AT-ledere med en last som trekker 1000 A rett ved seksjonsfeltet nærmest spenningskilden til venstre og nærmest t-avgreiningen fra PL. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist]]


Nedenfor er det vist hvordan strømmen flyter når toget er rett ved seksjonsfeltet og får forsyning over kontaktledningen nærmest spenningskilden til venstre. Denne gangen er det strømflyten fra Varjus beregning når toget er ved km 2,999 som er forsøkt lagt til grunn. Med 81,0001 km til spenningskilden på høyre side som i Varjus beregning går det bare en meget liten strøm i AT-lederne derfra, anslagsvis under 10 A. Her er det antatt at strømmen må være større fra spenningskilden til høyre siden den er under halvparten så nært. Varjus beregning viser i tillegg en 60 A (30 A i Varjus beregning) i AT-lederne nærmest toget. Dette må bety at autotransformatorene i begge ender av AT-vinduet der lasten er, leverer strøm og at en del av bidraget er en strømkomponent på 30 kV fra spenningskilden nærmest (til venstre). Denne strømkomponenten er ikke tatt med, men det er forsøkt antydet hva belastningen av autotransformatorene nærmest lasten vil være.

[[Fil:Tog ved første KL på strekning med tre AT-vinduer.png|thumb|senter|900px|Strømflyt i AT-ledere med en last som trekker 1000 A rett ved seksjonsfeltet og nærmest spenningskilden til venstre. Sorte tall viser resulterende strøm, røde tall er strømkomponenten på 15 kV-nivå og blå er strømkomponent på 30 kV-nivå. Over autotransformatorene er belastningen vist]]

Når lasten står rett ved spenningskilden til venstre, er det ingen strøm som går andre veier enn i kontaktledningen rett ved. I praksis er dette noe som skjer et svært kort øyeblikk mens toget beveger seg forbi utmatingen.

[[Fil:Tog ved første AT på strekning med tre AT-vinduer.png|thumb|senter|900px|Strømflyt med en last som trekker 1000 A rett ved omformerstasjon. Over autotransformatorene er belastningen vist.]]

Resultatene fra disse beregningene benyttes i artikkelen [[Dimensjonering av AT-system]]

== Referanser ==
<references/>