Den utskrivbare versjonen støttes ikke lenger eller har rendringsfeil. Oppdater eventuelle bokmerker i nettleseren din og bruk nettleserens standard utskriftsfunksjon i stedet.
Utledning, formel for radier, kurveveksel
Her følger utledning av formler for radius i kurveveksler, gitt at dene ene av de to radiene er kjent. Formelgrunnlaget baserer seg på at stigningen i vekslene holdes konstant når den enkle vekselen bøyes.
I figuren under vises geometri for en enkel sporveksel med lang kurve og en utoverbøyd kurveveksel.
Siden vinkelen er liten, antas t å være tilnærmet lik både før og etter bøying av den enkle vekselen.
Ved å benytte cosinussetningen:
oppnås følgende sammenheng mellom radier og vinkel, :
Videre bearbeiding av denne ligningen gir:
Ved å benytte den trigonometriske identiteten:
gir dette videre:
Fra geometrien i den enkle vekselen, kan vi nå innføre:
Merk at dette er en tilnærming som kun er gyldig når stigningen i vekselen kan ses på som liten.
Ved å også benytte at
får vi
og til slutt
Denne ligningen kan også løses for r, og uttrykket blir da
Alternativ løsning
En mer nøyaktig sammenheng mellom R og r kan oppnås ved å benytte følgende sammenhenger, som er basert på at vekselen ikke endrer lengde når den bøyes:
og enten
for utoverbøyd veksel, eller
for innoverbøyd veksel.
Dette gir
for henholdsvis utoverbøyd og innoverbøyd veksel.
Dersom det løses for r, blir resulterende ligning
for henholdsvis utoverbøyd og innoverbøyd veksel.
Lokale koordinater
Lokale koordinater kan også beregnes fra noen geometriske betraktninger.
FEIL
Spissvinkelen til skinnekrysset, , kan beregnes ved
Eventuelt kan dette skrives