Parametre for flerledersystem: Forskjell mellom sideversjoner
Ingen redigeringsforklaring |
|||
Linje 93: | Linje 93: | ||
|+ <caption>Lederdata</caption> | |+ <caption>Lederdata</caption> | ||
|- | |- | ||
! Leder !! Materiale !! | ! Leder !! Materiale !! Omkrets <br> [mm] !! Ekvivalent diameter <br> Omkrets <br> [mm] !! Tverrsnittsareal <br> [mm<sup>2</sup>] !! Ekvivalent diameter <br> Tverrsnitt <br> [mm] !! Ledeevne % av IACS (5,8001·10<sup>7</sup> S/m) !! Relativ permeabilitet !! Antall kordeller !! Kilde | ||
|- | |- | ||
| PL / NL || Aluminium || 25,34 || 381 || 61 || 1 || 37 || - | | PL / NL || Aluminium || 25,34 || 381 || 61,0 || 1 || 37 || - | ||
|- | |- | ||
| Kontakttråd || CuAg 0,1 || 12,00 || 100 || 97,0 || 1 || EN 50149:2012 | | Kontakttråd || CuAg 0,1 || 12,00 || 100 || - || 97,0 || 1 || EN 50149:2012 | ||
|- | |- | ||
| Bæreline || BzII / CuMg 0,2 || 9,0 || 50 || 19 || 1 || EN 50149:2012 (Materialdata for CuMg 0,2 er benyttet) | | Bæreline || BzII / CuMg 0,2 || || 9,0 || 50 || 80,0 || 19 || 1 || EN 50149:2012 (Materialdata for CuMg 0,2 er benyttet) | ||
|- | |- | ||
| Skinne || Stål R260Mn || | | Skinne || Stål R260Mn || 676 || 215,2 || 7670 || 98,8 || 9,58 || 1 || 60 || [3], [4], [5] | ||
| | |||
| | |||
| | |||
|} | |} | ||
</figtable> | </figtable> | ||
Linje 113: | Linje 109: | ||
[2] Kurskompendium TET09, Prosjektering av elektriske anlegg. ''Parametre for linjer, kabler og skinneføringer. Beregning av tap, induktans og kapasitans.'' Utrad fra kompendium i faget Elektriske kraftsystemer del II, 1993. Institutt for elkraftteknikk, NTNU. | [2] Kurskompendium TET09, Prosjektering av elektriske anlegg. ''Parametre for linjer, kabler og skinneføringer. Beregning av tap, induktans og kapasitans.'' Utrad fra kompendium i faget Elektriske kraftsystemer del II, 1993. Institutt for elkraftteknikk, NTNU. | ||
[3] Kießling, Puschmann, Schmieder: ''Fahrleitungen elektrischer Bahnen'', 3. Auflage, 2014. Publicis Publishing, ISBN 978-3-89578-407-1. | |||
[4] EN 50149:2012 | |||
[5] Teknisk regelverk, Overbygning, Sporkonstruksjoner, Skinner |
Sideversjonen fra 8. feb. 2017 kl. 12:15
__NUMBEREDHEADINGS__
Generelt
I et system med flere parallelle elektriske ledere med felles retur i jord er systemets lineære elektriske egenskaper komplett beskrevet av fire parametermatriser:
- Matrise for serieresistanser: R [Ω/km]
- Matrise for seriereaktanser: X [Ω/km]
- Matrise for parallell konduktiv avledning: G [S/km]
- Matrise for parallell susceptiv avledning: B [S/km]
Hver av matrisene har dimensjonene (n x n) der n er antallet parallelle ledere i systemet. Matrisene er alltid symmetriske.
Matrisene kan sammenstilles til en kompleks matrise for serieimpedans Z og en kompleks matrise for parallell admittans Y:
Feil i matematikken (Konverteringsfeil. Tjeneren («cli») rapporterte: «SyntaxError: Expected [, ;!_#%$&], [a-zA-Z], or [{}|] but "\\" found.in 2:47»): {\displaystyle \mathbf{Z} = \mathbf{R} + j \cdot \mathbf{X} \\ \mathbf{Y} = \mathbf{G} + j \cdot \mathbf{B} }
Dette kapittelet inneholder en eksempelberegning for hvordan man bestemmer verdiene for parametermatrisene for et konkret linjesett for AT-system med PL, NL, kl og skinner.
Beregningsforutsetninger
Følgende parametre behandles i beregningene som kjente verdier.
<figtable id="tab:Beregningsforutsetninger">
Parameter | Symbol | Verdi | Enhet |
---|---|---|---|
Magnetisk permeabilitet for fritt rom | µ0 | 4·π·10-7 | H/m |
Elektrisk permittivitet for fritt rom | ε0 | 8.8542·10-12 | F/m |
Jordresistivitet | ρe | 5000 | Ωm |
</figtable>
Jordresistiviteten varierer mye for ulike typer jordsmonn. Den valgte verdien på 5000 Ωm representerer et nivå som er lavere enn hva man kan forvente ved fjellgrunn, samtidig som det er mye høyere enn hva man kan forvente i grunn med fuktig sand og leire. Det finnes flere lett tilgjengelige angivelser over tallverdier for jordresistivitet i ulike typer jordsmonn i Norge, for eksempel ved søk på nett. I dette dokumentet er tallverdiene angitt i referanse [1] lagt til grunn:
<figtable id="tab:Jordresistivitet">
Jordsmonn | Resistivitet ρe [Ωm] |
---|---|
Sjøvann (saltholdig) | < 1 |
Ferskvann (elv, innsjø) | 10 - 1 000 |
Fuktig myrjord | 20 - 200 |
Dyrket jord, leire (fuktig) | 50 - 200 |
Fuktig sandjord | 100 - 300 |
Tørr sandjord | 1 000 - 50 000 |
Fjellgrunn med vannfylte sprekker | 1 000 - 10 000 |
</figtable>
Geometrisk konfigurasjon
Linjesettet defineres med følgende geometriske konfigurasjon, der x-aksen ligger horisontalt på tvers av sporet slik at x=0 er midt mellom de to kjøreskinnene, og y-aksen står vertikalt på sporet slik at y=0 er ved jordoverflaten.
<figtable id="tab:Geometri">
Leder | x-koordinat [m] |
y-koordinat [m] |
---|---|---|
Negativleder, NL | 4 | 10 |
Positivleder, PL | 3 | 10 |
Bæreline, bl | 0 | 6,6 |
Kontakttråd, kt | 0 | 5,8 |
Skinne 1, S1 | 0,7175 | 0,2 |
Skinne 2, S2 | 0,7175 | 0,2 |
</figtable>
Den angitte høyden er lederens gjennomsnittshøyde. Lengdeøkningen som følge av nedheng er i størrelsesorden 0,25%, og er neglisjert her. Tilsvarende vurdering gjøres for sikksakk-formen til kontakttråd og bæreline.
Lederdata
Følgende lederdata er lagt til grunn. Alle lederne er antatt sirkulære med en tilhørende ekvivalent radius. Positivleder, negativleder og bærelina har flere kordeller, og den økte diameteren som følge av dette er hensyntatt. Fordi ledere med kordeller også er tvunnet vil de ytre kordellene være noe lengre enn de innerste. Denne effekten er neglisjert.
<figtable id="tab:Lederdata">
Leder | Materiale | Omkrets [mm] |
Ekvivalent diameter Omkrets [mm] |
Tverrsnittsareal [mm2] |
Ekvivalent diameter Tverrsnitt [mm] |
Ledeevne % av IACS (5,8001·107 S/m) | Relativ permeabilitet | Antall kordeller | Kilde |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
PL / NL | Aluminium | 25,34 | 381 | 61,0 | 1 | 37 | - | ||
Kontakttråd | CuAg 0,1 | 12,00 | 100 | - | 97,0 | 1 | EN 50149:2012 | ||
Bæreline | BzII / CuMg 0,2 | 9,0 | 50 | 80,0 | 19 | 1 | EN 50149:2012 (Materialdata for CuMg 0,2 er benyttet) | ||
Skinne | Stål R260Mn | 676 | 215,2 | 7670 | 98,8 | 9,58 | 1 | 60 | [3], [4], [5] |
</figtable>
Referanser
[1] Høidalen H.K: Kurskompendium: Elektromagnetisk sameksistens i jernbaneanlegg, kapittel 9: Kontaktledningsnettet - Impedanser og induserte spenninger, NTNU, 2006.
[2] Kurskompendium TET09, Prosjektering av elektriske anlegg. Parametre for linjer, kabler og skinneføringer. Beregning av tap, induktans og kapasitans. Utrad fra kompendium i faget Elektriske kraftsystemer del II, 1993. Institutt for elkraftteknikk, NTNU.
[3] Kießling, Puschmann, Schmieder: Fahrleitungen elektrischer Bahnen, 3. Auflage, 2014. Publicis Publishing, ISBN 978-3-89578-407-1.
[4] EN 50149:2012
[5] Teknisk regelverk, Overbygning, Sporkonstruksjoner, Skinner